Потребитель электроэнергии, фазы которого имеют комплексные сопротивления Zab, Zbc, Zca и соединены в трехфазную электрическую цепь «треугольником», питается симметричной системой линейных напряжений: Uab=Ubc=Uca=Uл.
Необходимо выполнить в соответствии со своим вариантом (табл.1):
1) Составить электрическую схему питания потребителей электроэнергии с указанием токов и напряжений, действующих в системе, и с учетом приведенных в табл. 1 данных. Изобразить схему на рис.1.
2) Определить фазные напряжения в комплексном виде.
3) Определить фазные Iф линейные Iл токи.
4) Определить фазные коэффициенты мощности cosφф.
5) Определить активные Pф, реактивные Qф и полные Sф мощности фаз, а также активную P, реактивную Q и полную S мощности трехфазного потребителя электроэнергии. Расчет баланса мощностей выполнить в комплексном виде.
6) На комплексной плоскости построить векторную диаграмму напряжений и токов.
Таблица 1
Параметры ЭДС генератора и фазных сопротивлений
Eл, В
Zab, Ом
Zbc, Ом
Zca, Ом
660 10+j8 6-j8 20
Решение
1) Составляем электрическую схему (рис.1).
Рис. 1
2) Фазное напряжение генератора:
Uф=Eл3=6603=381,051 В
Комплексные фазные напряжения генератора:
UA=Eф=381,051 В
UB=Eфe-j120°=381,051e-j120°=-190,526-j330 В
UC=Eфej120°=381,051ej120°=-190,526+j330 В
Комплексные фазные напряжения нагрузки:
Uab=UAB=UA-UB=381,051--190,526-j330=571,577+j330=660ej30° В
Ubc=UBC=UB-UC=-190,526-j330--190,526+j330=-j660=660e-j90° В
Uca=UCA=UC-UA=-190,526+j330-381,051=-571,577+j330=660ej150° В
3) Определяем фазные токи:
Iab=UabZab=660ej30°10+j8=660ej30°12,806ej38,66°=51,537e-j8,66°=50,95-j7,76 А
Ibc=UbcZbc=660e-j90°6-j8=660e-j90°10e-j53,13°=66e-j36,87°=52,8-j39,6 А
Ica=UcaZca=660ej150°20=33ej150°=-28,579+j16,5 А
Определяем линейные токи:
IA=Iab-Ica=50,95-j7,76--28,579+j16,5=79,529-j24,26=83,147e-j16,964° А
IB=Ibc-Iab=52,8-j39,6-50,95-j7,76=1,85-j31,84=31,894e-j86,674° А
IC=Ica-Ibc=-28,579+j16,5-52,8-j39,6=-81,379+j56,1=98,842ej145,419° А
4) Определяем фазные коэффициенты мощности:
cosφab=RabZab=1012,806=0,781
cosφbc=RbcZbc=610=0,6
cosφca=RcaZca=2020=1
5) Полные комплексные, активные и реактивные мощности фаз потребителя:
Sab=Uab∙I*ab=660ej30°∙51,537ej8,66°=34014,645ej38,66°=26560,976+j21248,78 ВА
Pab=ReSab=Re6560,976+j21248,78=6560,976 Вт
Qab=ImSab=Im6560,976+j21248,78=21248,78 вар
Sbc=Ubc∙I*bc=660e-j90°∙66ej36,87°=43560e-j53,13°=26136-j34848 ВА
Pbc=ReSbc=Re26136-j34848=26136 Вт
Qbc=ImSbc=Im26136-j34848=-34848 вар
Sca=Uca∙I*ca=660ej150°∙33e-j150°=21780 ВА
Pca=ReSca=Re21780=21780 Вт
Qca=ImSca=Im21780=0
Полная комплексная, активная и реактивная мощности потребителей:
Sп=Sab+Sbc+Sca=26560,976+j21248,78+26136-j34848+21780=74476,976-j13599,22=75708,379e-j10,348° ВА
Pп=ReSп=Re74476,976-j13599,22=74476,976 Вт
Qп=ImSп=Im74476,976-j13599,22=-13599,22 вар
Полные комплексные мощности фаз источника:
SA=UA∙I*A=381,051∙83,147ej16,964°=31683,081ej16,964°=30304,482+j9244,241 ВА
SB=UB∙I*B=381,051e-j120°∙31,894ej86,674°=12153,196e-j33,326°=10154,742-j6676,93 ВА
SC=UC∙I*C=381,051ej120°∙98,842e-j145,419°=37663,83e-j25,419°=34017,751-j16166,531 ВА
Полная комплексная мощность источника:
Sи=SA+SB+SC=30304,482+j9244,241+10154,742-j6676,93+34017,751-j16166,531=74476,976-j13599,22=75708,379e-j10,348° ВА
Баланс мощностей:
Sи=Sп
74476,976-j13599,22 ВА74476,976-j13599,22 ВА
6) На комплексной плоскости строим векторную диаграмму напряжений и токов (рис
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
