Поступающие в ОТК изделия осматриваются одним из четырех контролеров. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Поступающие в ОТК изделия осматриваются одним из четырех контролеров

Поступающие в ОТК изделия осматриваются одним из четырех контролеров .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Поступающие в ОТК изделия осматриваются одним из четырех контролеров, каждый из которых обнаруживает дефект с вероятностью 0,93; 0,87; 0,95; 0,85 соответственно. Какова вероятность, что имеющее дефект изделие останется незамеченным?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Обозначим событие:
A - в изделии обнаружен дефект, A - изделие осталось незамеченным
Введем гипотезы:
H1 - изделие осматривал первый контролер, H2 - изделие осматривал второй контролер
H3 - изделие осматривал третий контролер, H4 - изделие осматривал четвертый контролер
Считаем, что попадание изделия к каждому из контроллеров равновероятно, поэтому:
PH1=PH2=PH3=PH4=0,25
Вероятности события A при условии наступления гипотез:
PAH1=0,93 PAH2=0,87 PAH3=0,95 PAH4=0,85
Так как событие A наступит совместно с одной из гипотез, а гипотезы образуют полную группу событий, то вероятность события A найдем с помощью формулы полной вероятности:
PA=PHi∙PAHi=0,25∙0,93+0,87+0,95+0,85=0,9
Тогда вероятность события A: PA=1-PA=0,1

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу