Построить схематический чертеж и найти площадь фигуры

Найдем точки пересечения линий:
y=x2+5x-36,6x-y-6=0.⇒x2+5x-36=6x-6⇒x2-x-30=0⇒
x1,2=1±1+1202=1±112⇒x1=-5, x2=6⇒y1=-36,y2=30⇒-5,-36, 6,30-искомые точки пересечения.
Искомая область D можно задать системой неравенств:
D:-5≤x≤6x2+5x-36≤y≤6x-6.
Площадь области найдем по формуле:
S=abfx-gxdx.
В нашем случае a=-5, b=6;fx=6x-6, gx=x2+5x-36.
S=-566x-6-x2+5x-36dx=-56x-x2+30dx=
=x22-x33+30x-56=36-252-216+1253+306+5=13316.
Ответ: 13316.