Построить математическую модель ситуационной задачи

1.Пусть х1-количесвто смеси 1, уп, х2- количество смеси 2, уп
Тогда
Необходимо найти максимальное значение целевой функции F = 40x1+50x2 → max, при системе ограничений: 0.25x1+0.25x2≤2800, (1) 0.75x1+0.25x2≤3200, (2) 0.5x2≤3125, (3) x1≤18, (4) x2≤54, (5) x1 ≥ 0, (6) x2 ≥ 0, (7) 
x1=18 x2=54 F(x) =380
2) Изменение коэффициентов целевой функции. Изменение значений коэффициентов c1 и c2 приводит к изменению угла наклона прямой z. Существует интервалы изменения коэффициентов c1 и c2, когда текущее оптимальное решение сохраняется. Задача анализа чувствительности и состоит в получении такой информации. Необходимо определить интервал оптимальности для отношения c1 / c2 (или c2 и c1). Если значение отношения c1 / c2 не выходит за пределы этого интервала, то оптимальное решение в данной модели сохраняется неизменным. Таким образом, в рамках анализа на чувствительность к изменениям коэффициентов целевой функции могут исследоваться вопросы: 1. Каков диапазон изменения того или иного коэффициента целевой функции, при котором не происходит изменения оптимального решения. 2. На сколько следует изменить тот или иной коэффициент целевой функции, чтобы изменить статус некоторого ресурса. На предыдущем рисунке видно, что функция достигает своего оптимума в точке, которая является пересечением прямых (x1=18) и (x2=54) . При изменении коэффициентов целевой функции эта точка останется точкой оптимального решения до тех пор, пока угол наклона линии z будет лежать между углами наклона этих прямых. Алгебраически это можно записать следующим образом: при условии c1 ≠ 0 или при условии c2 ≠ 0 Таким образом, мы получили две системы неравенств, определяющих интервал оптимальности. При c2 = 50 или 0 ≤ c1 ≤ 0 При c1 = 40 или 0 ≤ c2 ≤ 0 Оценка ресурсов. На данном этапе важно проанализировать следующие аспекты: 1. На сколько можно увеличить запас некоторого ресурса для улучшения полученного оптимального значения целевой функции. 2. На сколько можно снизить запас некоторого ресурса при сохранении полученного оптимального значения целевой функции. Оценка ресурса M4 Концевые точки отрезка определяют интервал осуществимости для ресурса M4. Количество сырья, соответствующего точке (4248.667,54), равно 1·4248.667 + 0·54 = 4248.667 Количество сырья, соответствующего точке (0,54), равно 1·0 + 0·54 = 0 Таким образом, интервал осуществимости для ресурса M4 составляет 0 ≤ M4 ≤ 4248.667 Вычислим значение целевой функции в этих точках: F(4248.667,54) = 40·4248.667 + 50·54 = 172646.668 F(0,54) = 40·0 + 50·54 = 2700 Изменение области решений при увеличении запасов ресурса M4 Оценка ресурса M5 Концевые точки отрезка определяют интервал осуществимости для ресурса M5. Количество сырья, соответствующего точке (18,6250), равно 0·18 + 1·6250 = 6250 Таким образом, интервал осуществимости для ресурса M5 составляет ≤ M5 ≤ 6250 Вычислим значение целевой функции в этих точках: F(18,6250) = 40·18 + 50·6250 = 313220 Изменение области решений при увеличении запасов ресурса M5 Рассмотрим теперь вопрос об уменьшении правой части неактивного ограничения (1)