Построить математическую модель с использованием заданной экономической постановки. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Построить математическую модель с использованием заданной экономической постановки

Построить математическую модель с использованием заданной экономической постановки .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Построить математическую модель с использованием заданной экономической постановки. Экспериментальная лаборатория химического завода разработала пять новых видов реактивов, которые имеют огромное значение в хозяйственной деятельности региона. Прибыль от продажи одной тонны реактива соответственно составляет 500, 800, 900, 100 и 1000 ден. ед. Но при производстве этих реактивов в атмосферу выделяются вредные вещества А, В и С. При этом нормы выбросов вещества А в месяц составляют 8000 мл, В – 1000 мл, С – 4000 мл. Выбросы этих веществ при производстве одной тонны реактива приведены в таблице. Вредныевещества Вид реактива А, мл В, мл С, мл 1 2 1 5 2 0 4 6 3 8 1 3 4 4 6 0 5 5 0 1 Необходимо определить, в каком количестве данные реактивы можно производить, чтобы не превысить нормы выбросов вредных веществ и получить максимальную прибыль.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Переменные задачи:
x1 – объем производства реактива вида 1, т;
x2 – объем производства реактива вида 2, т;
x3 – объем производства реактива вида 3, т;
x4 – объем производства реактива вида 4, т;
x5 – объем производства реактива вида 5, т.
Тогда выбросы вредных веществ составят:
2x1+8x3+4x4+5x5 – выбросы вещества А, мл;
x1+4x2+x3+6x4 – выбросы вещества В, мл;
5x1+6x2+3x3+x5 – выбросы веещстве С, мл.
Ограничения:
Нормы выбросов вещества А в месяц составляют 8000 мл, В – 1000 мл, С – 4000 мл, значит, должны выполняться неравенства:
2x1+8x3+4x4+5x5≤8000 (1)
x1+4x2+x3+6x4≤1000(2)
5x1+6x2+3x3+x5≤4000(3)
По смыслу задачи переменные должны быть неотрицательными числами:
xi≥0, i=1,5(4)
Целевая функция:
Прибыль от реализации (ден

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу