Построить схематический чертёж и найти площадь фигуры. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Построить схематический чертёж и найти площадь фигуры

Построить схематический чертёж и найти площадь фигуры .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Построить схематический чертёж и найти площадь фигуры, ограниченной линиями: y=x2+4x-25, 45x-9y-45=0

Ответ

121,5 ед2

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Выразим y из уравнения второй линии:
45x-9y-45=0
9y=45x-45
y=5x-5
Теперь найдём точки пересечения линий:
x2+4x-25=5x-5
x2+4x-5x-25+5=0
x2-x-20=0
D=1-4*1*-20=1+80=81
x1=1-92=-82=-4
x2=1+92=102=5
Сделаем чертёж (Рисунок 4):
Рисунок 4 – Чертёж.
Тогда площадь искомой фигуры найдём с помощью определённого интеграла, получим:
S=-455x-5-x2+4x-25dx=-455x-5-x2-4x+25dx=-45-x2+x+20dx=-x33+x22+20x|-45=-1253+252+100-643+8-80=-1253+252+100-643-8+80=-1893+252+172=-3786+756+10326=7296=2432=121,5 ед2
Ответ: 121,5 ед2

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу