Логотип Автор24реферат
Заказать работу
%
уникальность
не проверялась
Решение задач на тему:

Построить поле корреляции и сформулировать гипотезу о форме связи

уникальность
не проверялась
Аа
3607 символов
Категория
Высшая математика
Решение задач
Построить поле корреляции и сформулировать гипотезу о форме связи .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Построить поле корреляции и сформулировать гипотезу о форме связи. Рассчитать параметры уравнения линейной регрессии. Оценить тесноту связи с помощью выборочных коэффициентов корреляции и детерминации. Проверить значимость выборочного коэффициента корреляции и параметров линейной модели при уровне значимости α = 0,05. Дать с помощью среднего коэффициента эластичности сравнительную оценку силы связи факторного признака с результативным. Оценить качество уравнения с помощью средней ошибки аппроксимации. Оценить статистическую надежность результатов регрессионного моделирования с помощью F-критерия Фишера. Сделать выводы. Исследуйте зависимость числа поврежденных плодов (Y, %) от урожая (X, кг.) 99 X 501 554 603 529 651 608 523 557 625 486 491 638 Y 14,0 21,2 17,1 12,2 13,5 23,3 23,1 21,4 24,7 11,8 16,3 20,1

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть
Корреляционное поле показано на рис. 7. Выдвигаем гипотезу о линейной,
положительной связи между величинами.
Система уравнений для коэффициентов линейной регрессии по методу
наименьших квадратов имеет вид
a Σ x2 + b Σ x = Σ x y
a Σ x + n b = Σ y.
Найдем коэффициенты a и b.
a=n x y-xynx2-x2=12∙1,245∙105-6766∙218,712∙3,854∙106-67662=0,03
b=1ny-ax=112218,7-0,03∙6766=1,176.
Уравнение линейной регрессии
Y = a X + b = 0.03 X + 1,176.
График линии регрессии показан на рис. 7.
Рис. 7
Выборочный коэффициент корреляции
r=xy-n xвyвn sxsy,
r=1,245∙105-12 563,8 18,212 56, 8 4,44=0,346.
Коэффициент детерминации
R = r2 = 0,149.
Таким образом, между X и Y имеется слабая положительная связь.
Проверим значимость коэффициента корреляции
Tнабл=rn-11-r2=0,38612-11-0,3862=1,388.
По таблице квантилей распределения Стьюдента определим
Ттабл = t1-α2n-2= 2,23 (n – 2) = 22,3.
Поскольку Tнабл < T табл , то принимаем гипотезу о равенстве 0 коэффициента корреляции . Другими словами, коэффициент корреляции статистически не значим.
Вычислим стандартную ошибку параметра а.
μa=yi-y2n-2xi-x2=0,025.
Найдем значение t-статистики для параметра a
ta=aμa=1,222.
ta < tтабл = 2,23.
Коэффициент а статистически не значим.
Вычислим стандартную ошибку параметра b.
μb=yi-y2xi2n-2nxi-x2=14,02.
Найдем значение t-статистики для параметра b
tb=bμb=0,084.
tb < tтабл = 2,23.
Коэффициент b статистически не значим.
Найдем средний коэффициент эластичности
эYX=axa∙x+b=0,935
50% задачи недоступно для прочтения
Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение
Получить задачу
Больше решений задач по высшей математике:

Треугольник имеет вершины в точках А(2 1)

1056 символов
Высшая математика
Решение задач

Исследовать ряды применяя необходимый признак сходимости

410 символов
Высшая математика
Решение задач
Все Решенные задачи по высшей математике
Закажи решение задач
Оставляя свои контактные данные и нажимая «Узнать стоимость», я соглашаюсь пройти процедуру регистрации на Платформе, принимаю условия Пользовательского соглашения и Политики конфиденциальности в целях заключения соглашения.

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.