Построить область ограниченную линиями. Вычислить площадь построенной области. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Построить область ограниченную линиями. Вычислить площадь построенной области

Построить область ограниченную линиями. Вычислить площадь построенной области .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Построить область, ограниченную линиями. Вычислить площадь построенной области. 2x+y-1=0, y=4-x2

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Выразим y из уравнения первой линии и найдём точки пересечения линий:
2x+y-1=0
y=-2x+1
Тогда:
-2x+1=4-x2
x2-2x-3=0
D=4-4*1*-3=4+12=16
x1=2-42=-22=-1
x2=2+42=62=3
Построим область (Рисунок 1):
Рисунок 1-Чертёж.
Площадь искомой области найдём с помощью определённого интеграла, получим:
S=-134-x2--2x+1dx=-134-x2+2x-1dx=-133+2x-x2dx=3x+x2-x33|-13=3*3+32-333-3*-1+-12--133=9+9-9--3+1+13=9--63+13=9--53=9+53=273+53=323 ед2

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу