Построить множества на плоскости R2. Бесплатный доступ к решению задач

Построить множества на плоскости R2 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Построить множества на плоскости R2 1) ([0, 1]∪[2, 3])×(1, 2∪3, 4;2) R-×R+; 3) {(x,y)∈ [-1, 1] ×[-1,1] ǀ x∈[0, 1] ˄y≥x};4) {(x, y)∈ R2 ǀx+y≤1}.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

([0, 1]∪[2, 3])×(1, 2∪3, 4)
2) R-×R+
3) {(x, y)∈ [-1, 1] ×[-1,1] ǀ x∈[0, 1] ˄y≥x};
4) {(x, y)∈ R2 ǀx+y≤1}.
Раскроем модули.
1.x≥0,y≥0⇒x+y≤1;y=1-x
x 0 1
y 1 0
Строим прямую (синий цвет), указываем стрелками область неравенства
2.x≥0,y≤0⇒x-y≤1;y=x-1
x 0 1
y -1 0
Строим прямую (сиреневый цвет) указываем стрелками область неравенства
3.x≤0,y≥0⇒-x+y≤1;y=1+x
x 0 -1
y 1 0
Строим прямую (черный цвет) указываем стрелками область неравенства
4.x≤0,y≤0⇒-x-y≤1;y=-1-x
x 0 -1
y -1 0
Строим прямую (зеленый цвет) указываем стрелками область неравенстваПересечение всех четырех областей даст множество{(x, y)∈ R2 ǀx+y≤1}, которое закрасим красным цветом.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу