Построить интерполяционный многочлен для функции lg x на сегменте [10. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Построить интерполяционный многочлен для функции lg x на сегменте [10

Построить интерполяционный многочлен для функции lg x на сегменте [10 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Построить интерполяционный многочлен для функции lg x на сегменте [10,12] с узлами: x0=10, x=11, x2 =12. Оценить погрешность при помощи этого многочлена lg11,3. Лагранжа

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Составим таблицу значений функции в узловых точках
x
10 11 12
f(x)=lg(x)
1 1,0414 1,0792
При n=2, многочлен Лагранжа имеет вид:
L2x=x-x1x-x2x0-x1x0-x2∙fx0+x-x0x-x2x1-x0x1-x2∙fx1+
+(x-x0)(x-x1)(x2-x0)(x2-x1)∙fx2
L2x=x-11x-1210-1110-12∙1+x-10x-1211-1011-12∙1,0414+
+x-10x-1112-1012-11∙1,0792=x-11x-122-
-x-10x-12∙1,0414+x-10x-112∙1,0792=
=0,5∙x2-23x+132-x2-22x+120∙1,0414+
+0,5396∙x2-21x+110=-0,0018x2+0,0792x+0,388
Оценим погрешность при использовании полинома Лагранжа:
R2x=lg(x)-L2x
В точке х=11,3 имеем погрешность:
R211,3=lg11,3+0,0018∙11,32-0,0792∙11,3-0,388≈0,00004

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Больше решений задач по высшей математике:

Определить аналитична ли функция w=f(z) и

569 символов

Высшая математика

Решение задач

Найти общее решение дифференциального уравнения

845 символов

Высшая математика

Решение задач

Указать какой из данных плоскостей а) б)

595 символов

Высшая математика

Решение задач

Все Решенные задачи по высшей математике

Закажи решение задач

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.