Построить интерполяционный многочлен для функции lg x на сегменте [10. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Построить интерполяционный многочлен для функции lg x на сегменте [10

Построить интерполяционный многочлен для функции lg x на сегменте [10 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Построить интерполяционный многочлен для функции lg x на сегменте [10,12] с узлами: x0=10, x=11, x2 =12. Оценить погрешность при помощи этого многочлена lg11,3. Лагранжа

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Составим таблицу значений функции в узловых точках
x
10 11 12
f(x)=lg(x)
1 1,0414 1,0792
При n=2, многочлен Лагранжа имеет вид:
L2x=x-x1x-x2x0-x1x0-x2∙fx0+x-x0x-x2x1-x0x1-x2∙fx1+
+(x-x0)(x-x1)(x2-x0)(x2-x1)∙fx2
L2x=x-11x-1210-1110-12∙1+x-10x-1211-1011-12∙1,0414+
+x-10x-1112-1012-11∙1,0792=x-11x-122-
-x-10x-12∙1,0414+x-10x-112∙1,0792=
=0,5∙x2-23x+132-x2-22x+120∙1,0414+
+0,5396∙x2-21x+110=-0,0018x2+0,0792x+0,388
Оценим погрешность при использовании полинома Лагранжа:
R2x=lg(x)-L2x
В точке х=11,3 имеем погрешность:
R211,3=lg11,3+0,0018∙11,32-0,0792∙11,3-0,388≈0,00004

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Дан вариационный ряд. Составить группированный ряд (пять интервалов)

1704 символов

Высшая математика

Решение задач

Найти общее решение дифференциального уравнения высшего порядка

410 символов

Высшая математика

Решение задач

Скалярное произведение векторов a и b a=3

105 символов

Высшая математика

Решение задач

Закажи решение задач

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.