Построить графики функций исследуя на существование точек экстремума

Область определения функции
Поскольку функция представляет собой рациональную дробь, то она определена и непрерывна всюду, за исключением точек x=-1 и x=1 , в которой обращается в нуль знаменатель.
Таким образом,
Dy=-∞;-1∪-1;1∪ 1; +∞.
2. Исследуем функцию на четность
y-x=211--x2=yx-функция парная,
а значит симметричная относительно оси ординат.
3. Заданная функция непрерывна всюду, кроме x=-1 и x=1 Вычислим ее односторонние пределы в этих точках:
limx→-1-0211-x2=-∞,limx→-1+0211-x2=+∞,
limx→1-0211-x2=-∞,1211-x2=+∞,
Так как пределы равны бесконечности, точки x=-1,x=1 являются разрывом второго рода, прямые  x =-1,x = 1 - вертикальная асимптота.
4.Асимптоты графика функции .
Найдем наклонные асимптоты графика y=kx+b, где
k=limx→∞yx, b=limx→∞y-kx:
k=limx→∞yx=limx→∞211-x2x=limx→∞21x1-x2=0
b=limx→∞y-kx=limx→∞211-x2-0∙x=limx→∞211-x2=0
То есть данная кривая имеет асимптоту y=0.
4.Экстремумы и монотонность