Построим область допустимых решений, т.е. решим графически систему неравенств. Для этого построим каждую прямую и определим полуплоскости, заданные неравенствами (полуплоскости обозначены штрихом).Построим уравнение -3x1+2x2 = 6 по двум точкам.
Решение
Шаг 1. Для нахождения первой точки приравниваем x1 = 0. Находим x2 = 3. Для нахождения второй точки приравниваем x2 = 0. Находим x1 = -2. Соединяем точку (0;3) с (-2;0) прямой линией. Определим полуплоскость, задаваемую неравенством. Выбрав точку (0; 0), определим знак неравенства в полуплоскости:-3 * 0 + 2 * 0 - 6 ≤ 0, т.е. -3x1+2x2 - 6≤ 0 в полуплоскости ниже прямой.Построим уравнение x1+2x2 = 10 по двум точкам. Для нахождения первой точки приравниваем x1 = 0. Находим x2 = 5. Для нахождения второй точки приравниваем x2 = 0. Находим x1 = 10. Соединяем точку (0;5) с (10;0) прямой линией. Определим полуплоскость, задаваемую неравенством. Выбрав точку (0; 0), определим знак неравенства в полуплоскости:1 * 0 + 2 * 0 - 10 ≤ 0, т.е
. x1+2x2 - 10≤ 0 в полуплоскости ниже прямой.Построим уравнение x1-5x2 = 5 по двум точкам. Для нахождения первой точки приравниваем x1 = 0. Находим x2 = -1. Для нахождения второй точки приравниваем x2 = 0. Находим x1 = 5. Соединяем точку (0;-1) с (5;0) прямой линией. Определим полуплоскость, задаваемую неравенством. Выбрав точку (0; 0), определим знак неравенства в полуплоскости:1 * 0 - 5 * 0 - 5 ≤ 0, т.е. x1-5x2 - 5≤ 0 в полуплоскости ниже прямой.Построим уравнение x1+x2 = 4 по двум точкам. Для нахождения первой точки приравниваем x1 = 0. Находим x2 = 4. Для нахождения второй точки приравниваем x2 = 0