Построим область допустимых решений. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Построим область допустимых решений

Построим область допустимых решений .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Построим область допустимых решений, т.е. решим графически систему неравенств. Найдем градиент целевой функции GradF=(2(x1+2),2(x2-4)) GradF(A)=(4,-8)

Ответ

Fmin=F0,4=4; Fmax=F5,0=65.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Найдем значение целевой функции в точке A
F(А)=4+16=20
Тогда линия уровня в точке A имеет вид
Это окружность с центром в точеO(-2,4),
R=20
Передвигаем линию уровня в направлении вектора
GradF(A)
(он указывает максимальное возрастание функции F(х1,х2))
Поэтому максимальное значение функция F(х1,х2) достигает в точке D(5,0),
минимальное значение функцияF(х1,х2) достигает в точке В(0,4)
Fmin=FВ=4+0=4;
Fmax=FD=49+16=65.
Ответ:
Fmin=F0,4=4;
Fmax=F5,0=65.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу