Построим область допустимых решений

Найдем значение целевой функции в точке A
F(А)=4+16=20
Тогда линия уровня в точке A имеет вид
Это окружность с центром в точеO(-2,4),
R=20
Передвигаем линию уровня в направлении вектора
GradF(A)
(он указывает максимальное возрастание функции F(х1,х2))
Поэтому максимальное значение функция F(х1,х2) достигает в точке D(5,0),
минимальное значение функцияF(х1,х2) достигает в точке В(0,4)
Fmin=FВ=4+0=4;
Fmax=FD=49+16=65.
Ответ:
Fmin=F0,4=4;
Fmax=F5,0=65.