Построим математическую модель задачи. Пусть х1-количество изделий вида А

Построим область допустимых решений, т.е. решим графически систему неравенств.
Границей неравенства 9x1+6х2≤288 является прямая 9x1+6х2=288 , построим ее по двум точкам:
х1 0 32
х2 48 0
Произвольная точка (0; 0) удовлетворяет неравенству 9x1+6х2≤288, поэтому областью решения неравенства будут точки, лежащие ниже прямой 9x1+6х2=288. Область решения обозначим штриховкой.
Границей неравенства 10x1+5х2≤280 является прямая 10x1+5х2=280 , построим ее по двум точкам:
х1 0 12,5
х2 40 0
Произвольная точка (0; 0) удовлетворяет неравенству 10x1+5х2≤280 , поэтому областью решения неравенства будут точки, лежащие ниже прямой 10x1+5х2=280 . Объединим полученную полуплоскость с ранее найденными ограничениями. Область решения обозначим штриховкой.
Строим вектор-градиент целевой функции FX=165x1+105x2:
∇F=165;105.
(координаты вектора-градиента – частные производные функции ).
Проводим линию линейной функции перпендикулярно вектору-градиенту .
Для отыскания точки, соответствующей максимальному значению функции, сдвигаем линию уровня параллельно самой себе в направлении, указанном вектором ∇F.
Максимального значения функция достигает в точке: F(С).
9x1+6x2=288 10x1+5x2=280 Решив систему уравнений, получим: x1 = 16, x2 = 24 Откуда найдем максимальное значение целевой функции: F(x) = 165*16 + 105*24 = 5160 
двойственная задача линейного программирования будет иметь вид:F(Y)=288Y1+280Y2 (min)
Ограничения:
9Y1 + 10Y2
≥ 165
6Y1 + 5Y2
≥ 105
Y1 ≥ 0
Y2 ≥ 0
переход к канонической форме 9x1+10x2-x3 = 165 6x1+5x2-x4 = 105 Приведем систему к единичной матрице методом жордановских преобразований. 1