Построение эпюр продольных сил, нормальных напряжений и перемещений. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по сопротивлению материалов
Построение эпюр продольных сил, нормальных напряжений и перемещений

Построение эпюр продольных сил, нормальных напряжений и перемещений .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Построение эпюр продольных сил, нормальных напряжений и перемещений. Для стального стержня (рис. 1), находящегося под действием осевых сил P1 и P2, требуется: Построить эпюру продольных сил →N, кН; Построить эпюру нормальных напряжений → σ, МПа; Построить эпюру перемещений → λ, мм. Исходные данные: шифр P1 P2 F a b схема 537 кН см2 м 7 140 60 13 1,4 0,4

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Найдем реакцию опоры (заделки ) в точке Д → RД:
хi=0 → P1-P1+P2-RД=0 → RД=P2 → RД=60 кН
Построить эпюру продольных сил →N, кН;
Разбиваем стержень на участки: АБ, БВ, ВС и СД, рассмотрим каждый участок по – отдельности:
участок АБ: 0≤х1≤0,4 м
хi=0 → N1-P1=0 → N1=P1 → N1=140 кН-на всем участке
участок БВ: 0≤х2≤b=0,4 м
хi=0 → N2-P1+P1=0 → N2=0-на всем участке
участок ВС: 0≤х3≤a=1,4 м
хi=0 → N3-P1+P1-P2=0 → N3=P2→N3=60 кН
-на всем участке
участок СД: 0≤х4≤0,6 м
хi=0 → N4-P1+P1-P2=0 → N4=P2→N4=60 кН
-на всем участке
Выбирая масштаб, строим эпюру N, кН
Как видим: RД=N4=60 кН
Построить эпюру нормальных напряжений → σ, МПа;
участок АБ: 0≤х1≤0,4 м
σ1=N11,5F=140∙1031,5∙1300≈72 Нмм2=72 МПа
где: F=13 см2=1300 мм2
участок БВ: 0≤х2≤b=0,4 м
σ2=N21,5F=0
участок ВС: 0≤х3≤a=1,4 м
σ3=N31,5F=60∙1031,5∙1300≈31 Нмм2=31 МПа
участок СД: 0≤х4≤0,6 м
σ4=N42F=60∙1032∙1300≈23 Нмм2=23 МПа
Выбирая масштаб, строим эпюру σ, МПА
Построить эпюру перемещений → λ, мм
найдем значения перемещений каждого участка:
участок АБ: 0≤х1≤0,4 м
λАБ=N1х1E1,5F=σ1х1E=72∙0,4∙1032∙105=0,144 мм
где: E=2∙105 МПА-модуль Юнга для стали
участок БВ: 0≤х2≤b=0,4 м
λБВ=N2х2E1,5F=σ2х2E=0
участок ВС: 0≤х3≤a=1,4 м
λВС=N3х3E1,5F=σ3х3E=31∙1,4∙1032∙105=0,217 мм
участок СД: 0≤х4≤0,6 м
λСД=N4х4E2F=σ4х4E=23∙0,6∙1032∙105=0,069 мм
построение эпюры перемещений λ, мм, обход начинаем от заделки – точка Д, здесь: λД=0
итак:
λД=0
λС=λД+λСД=0+0,069=0,069 мм
λВ=λС+λВС=0,069+0,217=0,286 мм
λБ=λВ+λБВ=0,286+0=0,286 мм
λА=λБ+λАБ=0,286+0,144=0,43 мм
Выбирая масштаб, строим эпюру λ, мм.
Как видим: λ=λА=0,43 мм
Так как λ>0- следовательно, стержень испытывает деформацию растяжение

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу