Постановка задачи предприятие располагает ресурсами сырья

Составим математическую модель задачи:
Введем переменные задачи:
x1 – произведено товара №1, x2 – произведено товара №2, x2 – произведено товара №3
Составим систему ограничений по ресурсам:
3x1+5x2+2x3≤26022x1+14x2+18x3≤40010x1+14x2+8x3≤128
Кроме того, число произведенных товаров неотрицательно, поэтому x1,x2≥0
Зададим целевую функцию:
FX=30x1+25x2+56x3→max
Решим задачу симплекс-методом
Для построения первого опорного плана приведем систему неравенств к системе уравнений путем введения дополнительных переменных: x4,x5,x6
3x1+5x2+2x3+x4=26022x1+14x2+18x3+x5=40010x1+14x2+8x3+x6=128
Первый опорный план:
X=0;0;0;260;400;128
Составим таблицу:
Базис b
x1
x2
x3
x4
x5
x6
x4
260 3 5 2 1 0 0
x5
400 22 14 18 0 1 0
x6
128 10 14 8 0 0 1
F
0 -30 -25 -56 0 0 0
В последней строке присутствуют отрицательные значения, поэтому данный план неоптимальный . Введем в базис переменную x3(максимальное по модулю значение в последней строке)
Для того, чтобы определить какую переменную выводим из базиса, вычислим значения выражений:
θi=biai3 θ1=2602=130 θ2=40018=2009 θ3=1288=16
minθi=16
Выводим из базиса переменную x6
Элементы строки, содержащей x6 делим на a63=8, элементы столбца, содержащего x3 обнуляем