Постановка задачи на складах A1 A2 A3 имеются запасы продукции в количествах 180

Проверим необходимое и достаточное условие разрешимости задачи:
i=13Ai=180+300+120=600
i=13Bj=110+350+140=600
Модель транспортной задачи является закрытой.
Запишем условия задания в таблицу:
Пункты потребления Запасы
B1
B2
B3
Склады A1
5 2 2 180
A2
1 4 5 300
A3
6 3 8 120
Потребности
110 350 140
Решим задачу методом минимальной стоимости
На каждом шаге выбираем клетку с минимальным тарифом и рассматриваем пункты назначения и пункты отправлений, соответствующие выбранной клетке, выбирая наименьшее, полностью удовлетворяем пункт назначения, либо полностью опустошаем пункт отправления.
Шаг №1
c21=1 min(A2;B1)=110 A2=300-110=190 B1=110-110=0
Пункты потребления Запасы
B1
B2
B3
Склады A1
5 2 2 180
A2
1[110] 4 5 190
A3
6 3 8 120
Потребности
0 350 140
Шаг №2
c12=2 min(A1;B2)=180 A1=180-180=0 B2=350-180=170
Пункты потребления Запасы
B1
B2
B3
Склады A1
5 2[180] 2 0
A2
1[110] 4 5 190
A3
6 3 8 120
Потребности
0 170 140
Шаг №3
c32=3 min(A3;B2)=120 A3=120-120=0 B2=170-120=50
Пункты потребления Запасы
B1
B2
B3
Склады A1
5 2[180] 2 0
A2
1[110] 4 5 190
A3
6 3[120] 8 0
Потребности
0 50 140
Шаг №4
c22=4 min(A2;B2)=50 A2=190-50=140 B2=50-50=0
Пункты потребления Запасы
B1
B2
B3
Склады A1
5 2[180] 2 0
A2
1[110] 4[50] 5 140
A3
6 3[120] 8 0
Потребности
0 0 140
Шаг №5
c23=5 min(A2;B3)=140 A2=140-140=0 B3=140-140=0
Пункты потребления Запасы
B1
B2
B3
Склады A1
5 2[180] 2 0
A2
1[110] 4[50] 5[140] 0
A3
6 3[120] 8 0
Потребности
0 0 0
Все потребности удовлетворены, все запасы исчерпаны.
Стоимость перевозки:
Q=180∙2+110∙1+50∙4+140∙5+120∙3=360+110+200+700+360=1730
Проверим оптимальность найденного плана перевозок