Популяция бактерий увеличивается таким образом. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Популяция бактерий увеличивается таким образом

Популяция бактерий увеличивается таким образом .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Популяция бактерий увеличивается таким образом, что удельная скорость роста в момент (время выражается в часах) составляет величину . Начальной популяции соответствует 1000 особей. Какой будет популяция после 4 часов? 12 ч. роста?

Ответ

3000,5

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

По условию удельная скорость равна . Это дифференциальное уравнение первого порядка с разделяющимися переменными . Интегрируя его, получаем:
dxx=dt1+2t
lnx=ln1+2t+lnC
Так как x0=1000, то
1000=С*1, с=1000
Поэтому зависимость численности популяции от времени имеет вид:
Размер популяции после 4 часов роста выражается величиной
.
Размер популяции после 12 часов роста выражается величиной
.
Ответ: 3000,5000

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу