Пользуясь предельным свойством биноминального распределения (закон редких явлений). Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Пользуясь предельным свойством биноминального распределения (закон редких явлений)

Пользуясь предельным свойством биноминального распределения (закон редких явлений) .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Пользуясь предельным свойством биноминального распределения (закон редких явлений), найти вероятность того, что в цель попадет: а) ни одного снаряда; б) один снаряд; в) m снарядов, если известно, что по цели производится n выстрелов и вероятность попадания в цель при одном выстреле равна P. n=56, m=4, P=0,0213.

Ответ

а) P56(0)=0,3034 б) P561=0,3619 в) P564=0,0256

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Функция вероятности биноминального распределения (формула Бернулли):
Pnm=Cnm⋅pm⋅qn-m, q=1-p, Cnm=n!m!n-m!
Предельное свойство биноминального распределения (закон Пуассона):
limn→∞Cnm⋅pm⋅qn-m=λmm!e-λ, λ=n⋅p
λ=56⋅0,0213=1,1928
а) P560=1,192800!e-1,1928=1e1,1928=0,3034
б) P561=1,192811!e-1,1928=1,1928e1,1928=0,3619
в) P564=1,192844!e-1,1928=2,024324⋅e1,1928=0,0256
Ответ:
а) P56(0)=0,3034
б) P561=0,3619
в) P564=0,0256

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу