Пользуясь формулой Остроградского-Гаусса. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Пользуясь формулой Остроградского-Гаусса

Пользуясь формулой Остроградского-Гаусса .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Пользуясь формулой Остроградского-Гаусса, найти поток векторного поля F=x2i+y2j+z2k, через поверхность S, где S – поверхность куба 0≤x≤a, 0≤y≤a, 0≤z≤a, в направлении внешней нормали.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

По условию:
P=x2→∂P∂x=2x
Q=y2→∂Q∂y=2y
R=z2→∂R∂z=2z
Получаем:
П=2x+2y+2zdxdydz=2x+y+zdxdydz
Решим интеграл
0axdx0aydy0azdz=x220a0aydy0azdz=0aa2y2dy0azdz=
=a24y20a0azdz=0aa44zdz=a48z20a=a68

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу