Получены следующие данные о технике чтения первоклассников в марте, слов в минуту:
56 63 79 61 13 55 45 62 59 45 63
38 56 15 48 64 42 34 65 44 63 52
34 47 57 52 111 33 66 10 72 58 19
45 104 99 89 59 28 72 70 57 40 41
43 34 54 75 87 99 84 42 31 95 39
Провести первичную обработку статистической информации:
Построить интервальный статистический ряд.
Построитьгистограмму относительныхчастот (частостей). Высота
прямоугольников гистограммы вычисляется как . Провести кривую (полигон) через середины вершин прямоугольников гистограммы.
Найти серединыинтервалови построить соответствующий дискретный статистический ряд.
Для получившегося дискретного ряда определить: среднее выборочное ; выборочную дисперсию Dв ; исправленную выборочную дисперсию S2; исправленное среднее квадратическое отклонение S; коэффициенты эксцесса Ek и асимметрии Ac.
Выдвинуть гипотезу о соответствии имеющего статистического распределения нормальному закону.
Решение
Дляполученной выборочной совокупности объемом n = 55 проведем первичную обработку информации.
Производим ранжирование выборочных данных, располагая их в порядке возрастания:
10 13 15 19 28 31 33 34 34 34 38
39 40 41 42 42 43 44 45 45 45 47
48 52 52 54 55 56 56 57 57 58 59
59 61 62 63 63 63 64 65 66 70 72
72 75 79 84 87 89 95 99 99 104 111
Определяем минимальное и максимальное значение признака.
слов/мин.; слов/мин.
Находим размах варьирования признака
слов/мин.
Определяем количество интервалов, на которые разбиваем выборочную совокупность:
Округляя до ближайшего целого, получим k = 7.
Определяем длину интервала по формуле:
Определяем границы интервалов и группируем данные по соответствующим интервалам. Границы интервалов получаем следующим образом:.
В процессе группировки определяем количество вариант, удовлетворяющих неравенствам , и строиминтервальный статистический ряд путем заполнения таблицы (таблица 1):
На основе полученных данных построим статистический дискретный ряд распределения
. В пределах каждого интервала все значения признака приравниваем к его серединному значению и считаем, что частота относится именно к этому значению. Необходимые вычисления производим в таблице 2:
Статистический дискретный ряд распределения образуют данные 3-го и 4-го столбцов таблицы. Для построения гистограммы распределения используются данные 2-го и 5-го столбцов, полигона – 3-го и 5-го столбцов.
Для построения гистограммы по оси абсцисс откладываем частичные интервалы , на каждом из которых строим прямоугольники высотой . Площадь ступенчатой фигуры, образуемой гистограммой, равна
единице. Соединяя середины верхних оснований прямоугольников отрезками прямой, из гистограммы получим полигон распределения (см
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
