Получены ежемесячные данные о курсе доллара и индекса РТС за 2002-2003гг. Данные приведены в таблице
Период Курс доллара Индекс РТС
2002 1 30,69 286,50
2 30,93 291,78
3 31,07 333,55
4 31,20 369,63
5 31,31 399,88
6 31,44 370,71
7 31,44 359,50
8 31,57 336,43
9 31,64 336,32
10 31,74 350,49
11 31,84 353,45
12 31,78 350,89
2003 1 31,82 351,82
2 31,57 366,41
3 31,38 375,29
4 31,10 393,96
5 30,71 445,75
6 30,35 481,35
7 30,26 470,83
8 30,50 495,41
9 30,61 548,50
10 29,86 595,53
11 29,74 523,07
12 29,45 553,10
Задание. Построить уравнение регрессии индекса РТС от курса доллара. Проверить наличие автокорреляции остатков (рассмотреть авторегрессию первого порядка) При наличии автокорреляции провести корректировку модели.
Нужно полное решение этой работы?
Решение
С помощью функции ЛИНЕЙН построим модель, указав в качестве зависимой переменной диапазон данных с индексом РТС (Y), в качестве независимой переменной диапазон данных с курсом доллара (X).
a1 -98,701 3465,566 a0
стандартная ошибка a1 16,194 502,149 стандартная ошибка a0
коэффициент детерминации 0,628 54,010 стандартная ошибка уравнения регрессии
F-статистика 37,146 22 степени свободы
Регрессионная сумма кквадратов
108358,673 64176,631 Остаточная сумма квадратов
Получили уравнение Y=3465.566-98.701X
Вычислим прогнозируемые значения Y и остатки (разность между наблюдаемым значением и прогнозом). Построим график остатков в зависимости от номера наблюдения.
На графике видим длинные серии положительных и отрицательных остатков. Остатки редко меняют знак. Это говорит о положительной автокорреляции.
Проверим предположение. Вычислим коэффициент автокорреляции остатков
. Коэффициент автокорреляции вычисляется по формуле:
Для вычисления используем функцию КОРРЕЛ, указав в качестве первого аргумента ряд остатков, начиная со второго наблюдения по последнее, а в качестве второго ряда ряд остатков, начиная с первого наблюдения по предпоследнее.
Коэффициент автокорреляции остатков
ρ 0,795
Коэффициент автокорреляции положительный, довольно близкий к 1. Что еще раз подтверждает положительную автокорреляцию.
Используем также критерий Дарбина-Уотсона для проверки автокорреляции. Статистика критерия
DW 0,410
По таблице критических точек распределения Дарбина–Уотсона для заданного уровня значимости α =0,05, числа наблюдений n=24 и количества объясняющих переменных m=1 определим два значения: dL- нижняя граница и dU - верхняя граница:
dL =1,27; dU =1,45.
Расчетное значение DW-статистики 0.410 лежит в интервале [0;dL]=[0;1,27]
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
