На основе выводов, сделанных в Задании 1, сформулируйте гипотезу о наилучшей эконометрической модели множественной регрессии с двумя факторами (). Постройте линейное уравнение множественной регрессии.
Решение
С помощью пакета Анализа данных в Excel проведем корреляционный анализ данных, в результате получим следующую таблицу 6.
Таблица 6 – Корреляционный анализ
y1 х1
х2
х3 х4
y1 1
х1
0,941 1,000
х2
0,955 0,880 1,000
х3 0,966 0,932 0,928 1,000
х4
0,723 0,748 0,773 0,828 1
На основе анализа первого столбца корреляционной матрицы можно сделать вывод, что наибольшее влияние на величину валового регионального продукта (y1) оказывает фактор х2 (среднегодовая численность занятых в экономике региона, тыс. руб.) и х3 (среднегодовая стоимость основных фондов, млрд.руб.), поскольку данные коэффициенты имеют наибольше значения коэффициента корреляции: 0,955 и 0,966 соответственно.
На рисунке 5 и 6 представим зависимость y от факторов х2 и х3.
Рисунок 5
. Зависимость валового регионального продукта, млн.руб. (y) от среднегодовой численности занятых в экономике региона, тыс.руб. (x2)
Рисунок 6. Зависимость валового регионального продукта, млн.руб. (y) от среднегодовой стоимости основных фондов в экономике, млрд.руб. (x3).
На основе полученных графиков ряда динамики можно заключить, что взаимосвязь y с факторами х2 и х3 носит линейный характер. Построим линейное уравнение множественной регрессии.
С помощью пакета Анализа данных в Excel проведем регрессионный анализ данных, в результате получим следующую таблицу 6.
Таблица 7 – Регрессионный анализ
ВЫВОД ИТОГОВ
Регрессионная статистика
Множественный R 0,978
R-квадрат 0,957
Нормированный R-квадрат 0,949
Стандартная ошибка 94,997
Наблюдения 14
Дисперсионный анализ
df
SS MS F Значимость F
Регрессия 2 2198244,52 1099122,26 121,79 0,00
Остаток 11 99268,47 9024,41
Итого 13 2297512,99
Коэффициенты Стандартная ошибка t-статистика P-Значение Нижние 95% Верхние 95%
Y-пересечение -141,45 60,20 -2,35 0,04 -273,95 -8,95
х2
0,33 0,13 2,50 0,03 0,04 0,63
х3 0,28 0,08 3,41 0,01 0,10 0,47
В результате регрессионного анализа были получены коэффициенту уравнения регрессии, Таким образом, уравнение множественной регрессии принимает вид:
y=0,33x2 + 0,28x3 – 141,45
Вывод
на новый заказ в Автор24.
