Поиск наилучшего решения методом перебора вариантов
.pdf
Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥
Поиск наилучшего решения методом перебора вариантов
Объект – техническая система с центрально-лучевой топологией, т.е. состоящая из одного распределителя и нескольких потребителей, соединенных с распределителем индивидуальными коммуникациями.
Потребители размещены в судовом пространстве, имеющем форму параллелепипеда длиной L, шириной B и высотой H.
Коммуникации состоят из прямолинейных участков, параллельных продольной (X), поперечной (Y) и вертикальной (Z) осям координат и не имеют петель (см. рис. 2.1 и табл.2.1, 2.2).
Р – центральный распределитель; П – потребители
Рис.2.1 Конфигурация технической системы
Таблица 2.1 – Возможные виды оборудования и коммуникаций
Тип системы Распределитель Потребители Коммуникации
Электрическая Главный распределительный щит (ГРЩ) Электроприборы, электродвигатели Кабели
Гидравлическая Насос Цистерны Трубопроводы
Таблица 2.2 – Координаты потребителей и размеры помещения
№ X(м) Y(м) Z(м) L(м) B(м) H(м)
1 2 6 2 34 18 14
2 32 6 2
3 12 5 6
4 28 12 6
5 6 14 8
6 28 12 10
7 22 16 10
8 16 8 12
Цель поиска: найти вариант установки распределителя, обеспечивающий минимальную суммарную длину коммуникаций (K->Kmin). Точность определения координат распределителя – 0,1 м. (по всем координатам).
Нужно полное решение этой работы?
Ответ
для обеспечения оптимальной длины коммуникаций, распределитель должен находится в одной из восьми точек, координаты которых приведены в таблице 2.6.
Таблица 2.6
№ точки Xp (м)
Yp (м)
Zp (м)
1 16 8 6
2 16 8 8
3 16 12 6
4 16 12 8
5 22 8 6
6 22 8 8
7 22 12 6
8 22 12 8
Решение
Поскольку все участки коммуникаций параллельны осям координат и петли отсутствуют, то для расчета критерия K можно применить формулу:
K=i=1N(Xi-Xp+Yi-Yp+Zi-Zp), (1)
где N – количество потребителей, N=8;
i – порядковый номер потребителя;
Xi, Yi, Zi – координаты i–го потребителя, м;
Xp, Yp, Zp – координаты распределителя, м.
Задачу можно свести к трем одномерным:
KX=i=1N(Xi-Xp) (2)
KY=i=1N(Yi-Yp) (3)
KZ=i=1N(Zi-Zp) (4)
Поиск оптимального решения можно выполнить, используя функциональные зависимости KX=fXp, KY=fYp, KZ=fZp (см
. презентацию №4).
Для получения точек перегиба функции KX=fXp распределитель следует перемещать от стенки (Xp=0) до продольной координаты 1–го потребителя (Xp=X1), затем до продольной координаты следующего потребителя и так далее, пока он не достигнет противоположной стенки (Xp=L), при каждой итерации вычисляя сумму длин всех продольных участков магистралей, соединяющих распределитель с потребителями по формуле (2). Результаты расчетов приведены в таблице 2.3
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
