Поглощение светового потока тонким слоем воды пропорционально толщине слоя и потоку. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Поглощение светового потока тонким слоем воды пропорционально толщине слоя и потоку

Поглощение светового потока тонким слоем воды пропорционально толщине слоя и потоку .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Поглощение светового потока тонким слоем воды пропорционально толщине слоя и потоку, падающему на его поверхность. При прохождении через слой толщиной 1 м поглощается 1/4 первоначального светового потока. Какая часть светового потока дойдет до глубины h ?

Ответ

34h.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Пусть Q – световой поток, падающий на поверхность на глубине h. Составим дифференциальное уравнение. При прохождении через слой воды толщиной dh поглощенный световой поток равен дифференциалу:
dQ=-kQdh, где:
k – коэффициент пропорциональности (k > 0).
Общее решение дифференциального уравнения получаем путем разделения переменных:
dQQ=-kdh;
lnQ=-kh+lnQ0;
Q(h)=Q0e-kh.
По условию задачи, при прохождении через слой толщиной h=1 м поглощается 1/4 первоначального светового потока, значит, через него проходит 3/4 часть

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу