По заказу автомобильного завода на ткацкой фабрике изготовляют ткани для обивки салона

Математическая модель задачи
Переменные задачи:
x1 – план выпуска ткани артикула 1, м;
x2 – план выпуска ткани артикула 2, м;
x3 – план выпуска ткани артикула 3, м.
Тогда расход ресурсов составит:
0,02x1+0,04x3 – расход рабочего времени станка I типа, часов;
0,04x1+0,03x2+0,01x3 – расход рабочего времени станка II типа, часов;
x1+1,5x2+2x3 – расход пряжи, кг;
0,03x1+0,02x2+0,025x3 – расход красителей, кг.
Целевая функция:
Общая стоимость всех тканей, руб.:
F=5x1+8x2+8x3(1)
Ограничения:
Ограничения на ресурсы рабочего времени станков:
0,02x1+0,04x3≤200 (2)
0,04x1+0,03x2+0,01x3≤500(3)
Ограничения на расход пряжи:
x1+1,5x2+2x3≤15000(4)
Ограничения на расход красителей:
0,03x1+0,02x2+0,025x3≤450(5)
Маркетинговые ограничения:
x1≥1000(6)
x1≤2000(7)
x2≥2000(8)
x2≤9000(9)
x3≥2500(10)
x3≤4000(11)
По смыслу задачи переменные должны быть неотрицательными числами, но неотрицательность переменных будет соблюдена при выполнении ограничений (6), (8), (10).
Таким образом, получена математическая модель задачи:
Найти максимальное значение функции F=5x1+8x2+8x3 при выполнении ограничений:
0,02x1+0,04x3≤2000,04x1+0,03x2+0,01x3≤500x1+1,5x2+2x3≤150000,03x1+0,02x2+0,025x3≤450x1≥1000x1≤2000x2≥2000x2≤9000x3≥2500x3≤4000
Решение задачи с помощью Excel
Построение табличной модели
Разместим на рабочем листе Excel исходные данные задачи (рис