По заданным уравнениям движения точки М x=x(t). Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теоретической механике
По заданным уравнениям движения точки М x=x(t)

По заданным уравнениям движения точки М x=x(t) .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

По заданным уравнениям движения точки М x=x(t), y=y(t) найти траекторию точки, а также для заданного момента времени t=t1 найти положение точки на ее траектории, определить и построить векторы скорости, нормального, касательного и полного ускорений, вычислить радиус кривизны в соответствующей точке траектории. Уравнения движения t1, с x=x(t), см y=y(t), см 4t2+3 2t 1

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Для определения уравнения траектории точки исключим из заданных уравнений движения время t.
x=4t2+3;
y=2t⇒
t=y2;x=4∙y22+3;x=y2+3
Получили уравнение траектории x=y2+3. Строим параболу.
х 12 7 4 3 4 7 12
у -3 -2 -1 0 1 2 3
2.Найдем положение точки М, определив ее координаты приt1=1c:
xt=x1=4∙12+3=4+3=7;
yt=y1=2∙1=2
М(7;2)
3.Скорость точки найдем по проекциям на оси координат
vx=dxdt=4t2+3'=4∙2t+0=8t
vy=dydt=(2t)'=2∙t'=2∙1=2
При t=1
vx=8∙1=8
vy=2
v=vx2+vy2=82+22=64+4=68≈8,25
4 . Ускорение точки
ax=dvxdt=8t'=8∙t'=8∙1=8
ay=dvydt=2'=0
При t=1
ax=8
ay=0
a=ax2+ay2=82+02=8
5

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу