По заданной плотности распределения случайной величины определить функцию распределения случайной величины. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теории вероятности
По заданной плотности распределения случайной величины определить функцию распределения случайной величины

По заданной плотности распределения случайной величины определить функцию распределения случайной величины .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

По заданной плотности распределения случайной величины определить функцию распределения случайной величины . Функция задана графически. Построить график функции распределения и, используя дельта функцию, найти выражение для плотности распределения случайной величины .

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Рассмотрим непрерывную случайную величину с плотностью распределения и другую случайную величину , связанную с ней функциональной зависимостью . Функция распределения случайной величины выражается через плотность случайного аргумента :
где – интервалы, в которых выполняется неравенство . Границы интервалов зависят от и при заданном конкретном виде функции могут быть выражены как явные функции .
Если функция имеет точки разрыва со скачками :
,
где– непрерывная функция, – функция единичного скачка:
.
Из графика функции :
Случайная величина , очевидно, принимает значения .
1

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу