По заданной нагрузочной диаграмме электропривода определить эквивалентную мощность и выбрать асинхронный двигатель

Расчет мощности и выбор АД
Многоступенчатый график нагрузки, характеризующий длительный переменный режим работы электропривода, можно привести к равномерному, воспользовавшись понятием эквивалентной (среднеквадратичной) мощности:
По найденной эквивалентной мощности выбирается необходимый двигатель при условии
Рм ≥ Рэ
При этом необходимо учитывать номинальную или синхронную скорость двигателя.
Выбираем асинхронный двигатель 4АНК18054У3 со следующими техническими характеристиками: РН=22 кВт, UH=380 B, sH=5,5, cosφ=0,85, η=87%, I2=43 A, U2=300B, λ=3,2, TH=23 мин.
Рисунок 1 – Нагрузочная диаграмма электропривода.
Проверка выбранного двигателя по нагреву
Проверка по нагреву производится по методу средних потерь. Для этого вначале определяются потери в номинальном режиме по данным каталога:
ΔPн=((1-ηн)/ηн)Pн
где Рн - номинальная мощность выбранного АД, кВт;
ηн – КПД в номинальном режиме по каталогу.
ΔPн=((1-0,87)/0,87)22000 =3287,4 Вт
Найденные потери являются суммой потерь в меди обмоток статора и ротора, потерь в стали и механических потерь. Будем считать в первом приближении, что механические потери остаются постоянными при незначительном изменении частоты вращения. В этом случае сумму потерь можно разделить на две группы: постоянные потери, или потери х.х., включающие в себя потери в стали, механические и дополнительные; переменные потери в обмотках, изменяющиеся с изменением нагрузки.
В большинстве случаев соблюдаются следующие соотношения.
Pм ≈ 0.65ΔPн
P0 = Pc + Pmax ≈ 0.35ΔPн
где Рм - потери в меди обмоток, кВт,
P0 – потери х.х.(постоянные потери),кВт.
Pм ≈ 0.65·3287,4=2136,8 Вт
P0 = 0.35·3287,4=1150,6 Вт
Потери в обмотках пропорциональны квадрату тока или квадрату коэффициента нагрузки. Исходя из этого можно найти потери для каждой ступени графика нагрузок, кВт
Pi = P0 + K2нiPм
где Pi- мощность i-й ступени нагрузки,кВт
Кнi - коэффициент нагрузки i-й ступени,
Kнi = Pi/Pн
Средние потери за цикл определяются по формуле:
Проверка выбранного двигателя по нагреву заключается в проверке условия:
ΔPср ≤ ΔPн
2490,2 Вт < 3287,4 Вт
Условие выполняется.
Проверка двигателя на перегрузку при снижении напряжения.
Проверка сводится к проверке условия, что максимальный момент двигателя при снижении напряжения будет не меньше момента сопротивления на залу . Это условие может быть записано в виде
(Pmax/Pн) ≤ ((1 – (ΔU/100))2Kм)
где Рмаx- максимальная мощность по нагрузочной диаграмме, кВт;
Рн - номинальная мощность двигателя, кВт;
Км -кратность максимального момента (коэффициент перегрузочной способности), по каталогу
ΔU - заданное снижение напряжения, %.
25/22=1,14 ≤ ((1 – (10/100))2·3,2) = 2,6
Условие выполняется.
Расчет теплового состояния АД
Непосредственный расчет теплового режима электрической машины представляет собой сложную многофакторную задачу, решить которую возможно лишь при детальном конструктивном расчете. В данной работе рассмотрим этот вопрос с качественной стороны, введя ряд допущений.
Одним из таких допущений будет представление АД однородным телом с равномерно распределенными внутри его объема источниками тепла, которыми в данном случае являются потери.
Процесс нагревания такого тела описывается уравнением
τ = τн + (τy – τн)∙(1 – е-t/Tн)
где τн - начальное превышение температуры машины;
τy - установившееся превышение температуры;
Тн - постоянная времени нагревания.
Если принять установившееся превышение температуры в номинальном режиме равным допустимому для данного класса термостойкости изоляции, то для любого иного режима
τyi = (ΔPi/ΔPн)τдоп
где ΔPi - потери на i-й ступени нагрузки (2.5),
ΔPн - потери в номинальном режиме (2.3),
τдоп - допустимое превышение температуры, в данном случае τдоп = 80°С.
Произведем расчет для нескольких циклов работы:
Кривые изменения температурного режима показаны на рис. 2.
Рисунок 2 - Кривые нагрева двигателя
Расчет механических характеристик
При выполнении данной работы можно воспользоваться упрощенной формулой Клосса.
где Мн - номинальный момент на валу двигателя;
λ - коэффициент перегрузочной способности;
sк - критическое скольжение;
s - текущее значение скольжения.
Номинальная частота вращения
nн = n1(1 – sн)
где n1- синхронная частота вращения, об/мин ; (1 – sн)
sн - номинальное скольжение по каталогу, о.е.
Критическое скольжение, соответствующее максимальному моменту
Определив критическое скольжение и задавшись величиной скольжения s от 0 до 1,2 , можно рассчитать зависимость М =f(s) , которую затем легко перевести в координаты n = f(M)по формуле:
n = n1(1 – s) =1500(1 – s)
Характеристики, рассчитанные таким образом, при отсутствии резисторов в цепи ротора называются естественными.
Таблица 3 – Расчет естественной механической характеристики.
Рисунок 3 – Естественная механическая характеристика.
Введение добавочного сопротивления в цепь ротора приводит к увеличению критического скольжения, величина максимального момента при этом не изменяется