По заданному варианту совокупности независимых измерений случайной величины Х (СВ Х) (предварительно удалив резко выделяющиеся наблюдения):
1. Составить интервальный статистический ряд распределения относительных частот, построить гистограмму и полигон относительных частот.
2. Найти эмпирическую функцию распределения и построить ее график.
3. Вычислить точечные оценки для математического ожидания, дисперсии, коэффициентов асимметрии и эксцесса.
4. Исходя из общих представлений о механизме образования СВ Х, а также по виду гистограммы и полигона относительных частот и вычисленным числовым характеристикам, выдвинуть гипотезу и виде закона распределения СВ Х; записать плотность распределения вероятностей и функцию распределения для выдвинутого гипотетического закона, заменяя параметры закона вычисленными для них оценками.
5. Вычислить интервальные оценки для математического ожидания и среднеквадратического отклонения, соответствующие доверительным вероятностям р=0.95 и р=0.99.
Данные о промежутках времени между поступлением заявок в одно из подразделений службы быта в часах представлены в таблице (округлены до 0,1 часа)
4,2 16,1 9,0 13,0 11,3 8,2 5,3 18,0 1,7 7,5
5,3 7,8 8,5 0,5 2,0 0,1 1,2 1,7 3,0 6,4
17,2 13,4 1,2 1,8 8,7 1,4 7,5 9,0 3,2 5,8
15,6 11,2 3,0 7,2 11,8 2,5 5,2 2,3 7,6 3,4
5,9 3,1 0,2 4,2 2,4 3,4 13,0 0,1 10,1 4,2
2,2 7,5 3,5 5,7 8,3 1,8 7,8 3,4 5,5 1,4
4,8 3,8 1,8 1,4 1,7 4,0 20,0 7,5 11,6 7,5
2,2 9,1 1,4 3,2 2,0 1,9 19,0 6,0 3,1 5,2
3,5 0,9 3,5 4,4 1,2 2,5 5,2 3,6 3,8 6,4
0,6 5,1 1,8 3,2 3,2 12,0 6,5 1,6 1,8 7,4
Нужно полное решение этой работы?
Решение
Построим интервальный ряд.
Упорядочим дискретный ряд.
0,1 1,4 1,8 2,5 3,4 4,2 5,5 7,5 8,5 12
0,1 1,4 1,8 3 3,4 4,2 5,7 7,5 8,7 13
0,2 1,4 1,9 3 3,5 4,4 5,8 7,5 9 13
0,5 1,6 2 3,1 3,5 4,8 5,9 7,5 9 13,4
0,6 1,7 2 3,1 3,5 5,1 6 7,5 9,1 15,6
0,9 1,7 2,2 3,2 3,6 5,2 6,4 7,6 10,1 16,1
1,2 1,7 2,2 3,2 3,8 5,2 6,4 7,8 11,2 17,2
1,2 1,8 2,3 3,2 3,8 5,2 6,5 7,8 11,3 18
1,2 1,8 2,4 3,2 4 5,3 7,2 8,2 11,6 19
1,4 1,8 2,5 3,4 4,2 5,3 7,4 8,3 11,8 20
По данным таблицы определяем: ;
Число интервалов выберем .
Примем , .
№
n/n Интервал Середина
Интервала
Частота
Относительная частота
Накопленные частоты
1 0-4 2 49 0,49 0,49
2 4-8 6 29 0,29 0,78
3 8-12 10 13 0,13 0,91
4 12-16 14 5 0,05 0,96
5 16-20 18 4 0,04 1
Σ
100 1
Построим гистограмму относительных частот.
Построим полигон относительных частот.
Найдем эмпирическую функцию распределения
-298450247523000396329151327900117250694801100198058172601200360680051371500279928759887900373761052133500
Для вычисления точечных оценок составим расчетную таблицу.
2 49 98 579,8464 -1994,67 6861,67
6 29 174 9,0944 5,092864 2,852004
10 13 130 270,3168 1232,645 5620,859
14 5 70 366,368 3136,11 26845,1
18 4 72 631,0144 7925,541 99544,79
Σ 100 544 1856,64 10304,72 138875,3
Выборочное среднее:
Выборочная дисперсия:
Выборочное среднее квадратическое отклонение:
Исправленная выборочная дисперсия:
Исправленное выборочное среднее квадратическое отклонение:
Находим коэффициент асимметрии
Находим коэффициент эксцесса
Для наших экспериментальных данных средний промежуток времени между поступлением заявок в одно из подразделений службы быта оказался приближенно равныч 5,44 ч
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
