По уравнению параболы x=2+4y2 найти фокус. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
По уравнению параболы x=2+4y2 найти фокус

По уравнению параболы x=2+4y2 найти фокус .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

По уравнению параболы x=2+4y2 найти фокус, координаты вершины и уравнение директрисы

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Приведем уравнение к виду:
4y2=x-2
y2=14(x-2)
Произведем параллельный перенос осей координат по формулам:
x1=x-2y1=y x=x1+2y=y1
(y1)2=2∙18∙x1
Получили каноническое уравнение параболы.
Найдем ее характеристики в старой и новой системах координат:
Новая система координат Старая система координат
Параметр, p
18
18
Вершина, O
O10;0
O(2;0)
Фокус,
Fp2;0
F1116;0
F3316;0
Директриса,
x=-p2
x1=-116
x-2=-116
x=3116

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу