По одноцепной линии с параметрами R=10 Ом, X=30Ом от источника питания передается мощность S2=7+0.1ξ+j3+0.1ξ. Напряжение на шинах электростанции U1=114,5 кВ. Найти напряжение на нагрузке, падение напряжения, потерю напряжения и потери мощности в линии. b0=2,68*10-6 См/км. Длина линии L =160 км. Задача решается методом последовательных приближений. Выполнить 2 итерации.
Дано
RЛЭП=10 Ом
XЛЭП=30 Ом
S2=7+0.1*19,8+j3+0.1*19,8=9+j5 МВа
P2=9 МВт
Q2=5 МВт
U1=114,5 кВ
Uном =110кВ
Найти: U2, ∆U, ∆U', ∆U'', ∆S
Рисунок 10. Расчетная схема участка сети
Решение
1 ИТЕРАЦИЯ
Прямой ход
Мощность в конце линии:
S2=9+j5 МВА
Половина зарядной мощности линии 110кВ (Uном =110кВ )
QЗ =0,5Uном2b0L=0,5*110 2*2,68*10-6*160=2,59МВар
Мощность в конце линии с учетом зарядной мощности:
S'2=S2-jQЗ 2=9+j2,39 МВА
Рассчитаем потери мощности в линии с учетом зарядной мощности:
∆S =P'22+Q'22 Uном2RЛЭП+jXЛЭП=92+2,392 110 210+j30=0,071+j0,21МВА
Мощность в начале линии:
S1=S2+∆S -jQЗ 2=9+j2,39+0,071+j0,21-j2,59=9,05+j0,01 МВА
Обратный ход
Найдем продольную и поперечную составляющие падения напряжения, модуль падения напряжения
∆U'=P 1RЛЭП+Q 1XЛЭПU1=9,05∙10-0,01∙30114,5=0,68 кВ
∆U''=P 1XЛЭП+Q 1RЛЭПU1=9,05∙30+0,01∙10114,5=2,41 кВ
Тогда напряжение в конце ВЛ 110кВ определяется:
U2=U1-∆U'-j∆U''=114,5-0,68-j2,41=113,82-j2,41 кВ
U2=113,822+2,412=113,82кВ
2 ИТЕРАЦИЯ
Прямой ход U2=113,82 кВ
Мощность в конце линии:
S2=9+j5 МВА
Половина зарядной мощности линии 110кВ (U2 =114,16 кВ )
QЗ =0,5U22b0L=0,5*113,82 2*2,68*10-6*160=2,77 МВар
Мощность в конце линии с учетом зарядной мощности:
S'2=S2-jQЗ 2=9+j2,21 МВА
Рассчитаем потери мощности в линии с учетом зарядной мощности:
∆S =P'22+Q'22 U22RЛЭП+jXЛЭП=92+2,212 113,82 210+j30=0,066+j0,198 МВА
Мощность в начале линии:
QЗ =0,5U22b0L=0,5*113,79 2*2,68*10-6*160=2,78 МВар
S1=S2+∆S -jQЗ 2=9+j2,21 +0,066+j0,198 -j2,77=9,05-j0,41 МВА
Обратный ход
Найдем продольную и поперечную составляющие падения напряжения, модуль падения напряжения
∆U'=P 1RЛЭП+Q 1XЛЭПU1=9,05∙10-0,41∙30114,5=0,68 кВ
∆U''=P 1XЛЭП+Q 1RЛЭПU1=9,05∙30+0,41∙10114,5=2,41 кВ
Тогда напряжение в конце ВЛ 110кВ определяется:
U2=U1-∆U'-j∆U''=114,5-0,68-j2,41=113,68-j2,41 кВ
U2=113,682+2,412=113,842 кВ
Ответ
∆S =0,066+j0,198 МВА
∆U =0,68 кВ
∆U'=0,68 кВ
∆U''=2,41 кВ
U2=113,68-j2,41 кВ или U2=113,842 кВ