По одноцепной линии с параметрами R=10 Ом, X=30Ом от источника питания передается мощность S2=7+0.1ξ+j3+0.1ξ. Напряжение на шинах электростанции U1=114,5 кВ. Найти напряжение на нагрузке, падение напряжения, потерю напряжения и потери мощности в линии. b0=2,68*10-6 См/км. Длина линии L =160 км. Задача решается методом последовательных приближений. Выполнить 2 итерации.
Дано
RЛЭП=10 Ом
XЛЭП=30 Ом
S2=7+0.1*25,2+j3+0.1*25,2=9,52+j5,52 МВА
P2=9,52 МВт
Q2=5,52 МВт
U1=114,5 кВ
Uном =110кВ
Найти: U2, ∆U, ∆U', ∆U'', ∆S
Рисунок 10. Расчетная схема участка сети
Решение
1 ИТЕРАЦИЯ
Прямой ход
Мощность в конце линии:
S2=9,52+j5,52 МВА
Половина зарядной мощности линии 110кВ (Uном =110кВ )
QЗ =0,5Uном2b0L=0,5*110 2*2,68*10-6*160=2,59 МВар
Мощность в конце линии с учетом зарядной мощности:
S'2=S2-jQЗ 2=9,52+j2,93 МВА
Рассчитаем потери мощности в линии с учетом зарядной мощности:
∆S =P'22+Q'22 Uном2RЛЭП+jXЛЭП=9,522+2,93 2 110 210+j30=0,082+j0,246 МВА
Мощность в начале линии:
S1=S2+∆S -jQЗ 2=9,52+j2,93+0,082+j0,246-j2,59=9,60+j0,58 МВА
Обратный ход
Найдем продольную и поперечную составляющие падения напряжения, модуль падения напряжения
∆U'=P 1RЛЭП+Q 1XЛЭПU1=9,60∙10+0,58∙30114,5=0,99кВ
∆U''=P 1XЛЭП-Q 1RЛЭПU1=9,60∙30-0,58∙10114,5=2,47кВ
Тогда напряжение в конце ВЛ 110кВ определяется:
U2=U1-∆U'-j∆U''=114,5-0,99-j2,47=113,51-j2,47 кВ
U2=113,512+2,472=113,54 кВ
2 ИТЕРАЦИЯ
Прямой ход U2=113,54 кВ
Мощность в конце линии:
S2=9,52+j5,52 МВА
Половина зарядной мощности линии 110кВ (U2 =113,54 кВ )
QЗ =0,5U22b0L=0,5*113,54 2*2,68*10-6*160=2,77 МВар
Мощность в конце линии с учетом зарядной мощности:
S'2=S2-jQЗ 2=9,52+j2,76 МВА
Рассчитаем потери мощности в линии с учетом зарядной мощности:
∆S =P'22+Q'22 U22RЛЭП+jXЛЭП=9,522+2,762 113,54 210+j30=0,076+j0,229 МВА
Мощность в начале линии:
QЗ =0,5U22b0L=0,5*113,54 2*2,68*10-6*160=2,76 МВар
S1=S2+∆S -jQЗ 2=9,52+j2,76 +0,076+j0,229 -j2,76=9,60+j0,17 МВА
Обратный ход
Найдем продольную и поперечную составляющие падения напряжения, модуль падения напряжения
∆U'=P 1RЛЭП+Q 1XЛЭПU1=9,60∙10+0,17 ∙30114,5=0,88кВ
∆U''=P 1XЛЭП-Q 1RЛЭПU1=9,60∙30-0,17 ∙10114,5=2,50 кВ
Тогда напряжение в конце ВЛ 110кВ определяется:
U2=U1-∆U'-j∆U''=114,5-0,88-j2,5=113,62-j2,50 кВ
U2=113,622+2,52=113,643 кВ
Ответ
∆S =0,076+j0,229 МВА
∆U =0,88 кВ
∆U'=0,88 кВ
∆U''=2,50 кВ
U2=113,62-j2,50 кВ или U2=113,64 кВ
S1=9,60+j0,17 МВА