По каналу связи подверженному воздействию помех. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теории вероятности
По каналу связи подверженному воздействию помех

По каналу связи подверженному воздействию помех .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

По каналу связи, подверженному воздействию помех, передается одна из команд управления в виде кодовых комбинаций 11111 или 00000, причем априорные вероятности передачи этих команд соответственно равны 0,8 и 0,2. Из-за наличия помех вероятность правильного приема каждого из символов (1 и 0) равна 0,6. Предполагается, что символы кодовых комбинаций искажаются независимо друг от друга. На выходе приемного устройства зарегистрирована комбинация 10110. Спрашивается, какая команда была передана?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Определим вероятность принять сигнал 10110, для чего рассмотрим возможные варианты получения этого сигнала.
1. Передавалась команда 11111, в этом случае вероятность получить на выходе сигнал 10110 равна (здесь p – вероятность правильного приема символа, q=1-p – вероятность искажения символа):
PA|H1=pqppq=p3q2=0,63∙1-0,62=0,03456
2 . Передавалась команда 00000, аналогично пункту 1 получаем:
PA|H2=p2q3=0,62∙1-0,63=0,02304
По формуле полной вероятности находим вероятность получения сигнала 10110 на выходе:
PA=iPA|HiPHi=0,03456∙0,8+0,02304∙0,2=0,032256
По формуле Байеса находим вероятность того, что передавался сигнал 11111:
PH1|A=PA|H1PH1PA=0,03456∙0,80,032256≈0,857
Т.е

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу