Известно что при стандартной эксплуатации станков определенного типа время работы между двумя ремонтами является случайной величиной. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теории вероятности
Известно что при стандартной эксплуатации станков определенного типа время работы между двумя ремонтами является случайной величиной

Известно что при стандартной эксплуатации станков определенного типа время работы между двумя ремонтами является случайной величиной .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Известно, что при стандартной эксплуатации станков определенного типа время работы между двумя ремонтами является случайной величиной, подчиняющейся нормальному распределению со средним значением 17 месяцев и среднеквадратичным отклонением 3 месяца. Согласно Инструкции работник получает премию за экономию, если его станок не нуждается в ремонте более 18 месяцев. Какова вероятность получить премию при стандартной эксплуатации станка? Как необходимо изменить Инструкцию, чтобы данная вероятность составила не более 0,08?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Случайная величина X – время работы между двумя ремонтами – распределена нормально.
Для нормально распределенной случайной величины X, вероятность
Pα<X<β=Фβ-aσ-Фα-aσ
a=17 – математическое ожидание.
σ=3 – среднеквадратическое отклонение.
Фx – функция Лапласа (находим по таблице).
Найдем вероятность получить премию при стандартной эксплуатации станка
PX>18=1-P0<X≤18=1-Ф18-173-Ф0-173=1-Ф0,33-Ф-5,67=1-Ф0,33+Ф5,67=1-0,1293+0,5=1-0,6293=0,3707
Найдем как необходимо изменить Инструкцию, чтобы данная вероятность составила не более 0,08
PX>δ<0,08
PX>δ=1-P0<X≤δ=1-Фδ-173-Ф0-173=1-Фδ-173-Ф-5,67=1-Фδ-173+Ф5,67=1-Фδ-173+0,5=1-Фδ-173-0,5=0,5-Фδ-173<0,08
0,5-Фδ-173<0,08
Фδ-173>0,42
δ-173>1,41
δ-17>4,23
δ>21,23
Необходимо в инструкции увеличить число месяцев с 18 до 22, то есть работник получает премию за экономию, если его станок не нуждается в ремонте более 22 месяцев.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Известно что при стандартной эксплуатации станков определенного типа время работы между двумя ремонтами является случайной величиной

Условие

Решение

Дан источник сообщений с алфавитом

Три стрелка выстрелили по одному разу по мишени

Монету подбрасывают 7 раз