По данным таблицы (табл. 1) проведите корреляционно- регрессионный анализ. За результативный признак примите «Прибыль», за факторный – «Выполнение норм выработки». При проведении группировки и сводки материала, выделите 5 групп.
Таблица 1. Результаты работы предприятий
№ предпр. Прибыль,
млн. руб. Выполнение норм выработки, % № предпр. Прибыль,
млн. руб. Выполнение норм выработки, %
1 76,5 119,0 16 24,6 70,0
2 21,8 68,0 17 32,5 74,0
3 42,6 83,5 18 55,4 99,6
4 60,0 101,0 19 61,2 102,0
5 90,6 132,0 20 73,8 106,8
6 84,3 128,0 21 85,0 128,0
7 30,5 72,0 22 75,9 116,5
8 50,4 98,5 23 20,0 62,0
9 35,0 78,0 24 43,0 85,2
10 89,0 127,0 25 58,8 96,9
11 74,0 116,0 26 76,5 128,6
12 21,0 66,9 27 21,8 65,0
13 42,8 84,0 28 42,6 76,7
14 48,0 87,2 29 51,8 100,8
15 63,0 106,0 30 34,8 76,6
Решение
Ширину интервала определим по формуле:
,
где хmax – максимальное значение признака;
хmin – минимальное значение признака;
k – количество групп.
Таблица 2.1 – Промежуточная группировка
Группы по выполнению нормы выработки, % № предпр. Выполнение норм выработки, % Прибыль, млн. руб.
62-76 23 62 20
27 65 21,8
12 66,9 21
2 68 21,8
16 70 24,6
7 72 30,5
17 74 32,5
Итого по группе 7 477,9 172,2
76-90 30 76,6 34,8
28 76,7 42,6
9 78 35
3 83,5 42,6
13 84 42,8
24 85,2 43
14 87,2 48
Итого по группе 7 571,2 288,8
90-104 25 96,9 58,8
8 98,5 50,4
18 99,6 55,4
29 100,8 51,8
4 101 60
19 102 61,2
Итого по группе 6 598,8 337,6
104-118 15 106 63
20 106,8 73,8
11 116 74
22 116,5 75,9
Итого по группе 4 445,3 286,7
118-132 1 119 76,5
10 127 89
6 128 84,3
21 128 85
26 128,6 76,5
5 132 90,6
Итого по группе 6 762,6 501,9
Всего 30 2855,8 1587,2
Таблица 2.2 – Аналитическая группировка предприятий
Группы по выполнению нормы выработки, % Всего предприятий Средняя прибыль, млн
. руб.
62-76 7 24,60
76-90 7 41,26
90-104 6 56,27
104-118 4 71,68
118-132 6 83,65
Всего 30 52,91
Определим межгрупповую дисперсию:
,
где - среднее по конкретной группе;
- общее среднее;
n – число единиц в группе.
Найдем общую дисперсию:
Эмпирическое корреляционное отношение:
Линейное уравнение регрессии имеет вид y = bx + a
Система нормальных уравнений.
an + b∑x = ∑y
a∑x + b∑x2 = ∑yx
Таблица 2.3 – Параметры уравнения регрессии
№ x y x2 y2 xy
1 119 76,5 14161 5852,25 9103,5
2 68 21,8 4624 475,24 1482,4
3 83,5 42,6 6972,25 1814,76 3557,1
4 101 60 10201 3600 6060
5 132 90,6 17424 8208,36 11959,2
6 128 84,3 16384 7106,49 10790,4
7 72 30,5 5184 930,25 2196
8 98,5 50,4 9702,25 2540,16 4964,4
9 78 35 6084 1225 2730
10 127 89 16129 7921 11303
11 116 74 13456 5476 8584
12 66,9 21 4475,61 441 1404,9
13 84 42,8 7056 1831,84 3595,2
14 87,2 48 7603,84 2304 4185,6
15 106 63 11236 3969 6678
16 70 24,6 4900 605,16 1722
17 74 32,5 5476 1056,25 2405
18 99,6 55,4 9920,16 3069,16 5517,84
19 102 61,2 10404 3745,44 6242,4
20 106,8 73,8 11406,24 5446,44 7881,84
21 128 85 16384 7225 10880
22 116,5 75,9 13572,25 5760,81 8842,35
23 62 20 3844 400 1240
24 85,2 43 7259,04 1849 3663,6
25 96,9 58,8 9389,61 3457,44 5697,72
26 128,6 76,5 16537,96 5852,25 9837,9
27 65 21,8 4225 475,24 1417
28 76,7 42,6 5882,89 1814,76 3267,42
29 100,8 51,8 10160,64 2683,24 5221,44
30 76,6 34,8 5867,56 1211,04 2665,68
Сумма 2855,8 1587,2 285922,3 98346,58 165095,89
Для наших данных система уравнений имеет вид:
30a + 2855.8b = 1587.2
2855.8a + 285922.3b = 165095.89
Домножим уравнение (1) системы на (-95.193), получим систему, которую решим методом алгебраического сложения
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
