Для изучения зависимости между оборотом розничной торговли и средней выработкой одного работника рассчитайте линейное уравнение регрессии и оцените тесноту связи

Линейное уравнение регрессии имеет вид:

Для определения параметров а и b уравнения существует система уравнений:
,
где n – число изучаемых показателей;
a, b – параметры уравнения связи;
x – значения факторного признака;
у – значения результативного признака.
Коэффициент регрессии а – постоянная величина результативного показателя, которая не связана с изменением данного фактора. Коэффициент регрессии b показывает среднее изменение результативного показателя с повышением или понижением величины факторного показателя на единицу его измерения.
Составим расчетную таблицу 6.
Таблица 6
Промежуточные расчеты
Магазин,
№ п/п Оборот розничной торговли, тыс. руб. Средняя производительность одного работника, тыс . руб.
Теоретические значения
1 120 25 3000 14400 625 23,5
2 300 16 4800 90000 256 24,6
3 150 45 6750 22500 2025 23,7
4 152 28 4256 23104 784 23,7
5 72 14 1008 5184 196 23,3
6 70 22 1540 4900 484 23,3
7 120 19 2280 14400 361 23,5
8 140 26 3640 19600 676 23,7
9 82 17 1394 6724 289 23,3
10 85 24 2040 7225 576 23,3
Итого 1291 236 30708 208037 6272 236,0
Подставим данные из таблицы 6 в систему уравнений и решим ее:
Освободимся от коэффициентов при параметре а, для чего разделим первое уравнение на 10, а второе – на 1291:

Вычтем из первого уравнения второе и получим:

Тогда

Уравнение регрессии принимает вид:
Коэффициент корреляции исчисляется для измерения тесноты связи между факторными и результативными показателями