По данным шведской статистики в Швеции в 1935 г. родилось 88273 ребенка

Таблица для расчета показателей.
xi Кол-во, ni xi·ni Накопленная частота, S |x-xср|·ni (x-xср)2·ni Относительная частота, ni/n
1 7280 7280 7280 39336.56 212550.131 0.0825
2 6957 13914 14237 30634.27 134894.138 0.0788
3 7883 23649 22120 26828.794 91308.411 0.0893
4 7884 31536 30004 18948.198 45539.598 0.0893
5 7892 39460 37896 11075.425 15542.959 0.0894
6 7609 45654 45505 3069.27 1238.063 0.0862
7 7585 53095 53090 4525.411 2699.98 0.0859
8 7393 59144 60483 11803.859 18846.352 0.0838
9 7203 64827 67686 18703.5 48566.001 0.0816
10 6903 69030 74589 24827.512 89295.284 0.0782
11 6552 72072 81141 30117.096 138437.038 0.0742
12 7132 85584 88273 39915.139 223390.121 0.0808
Итого 88273 565245
259785.034 1022308.075 1
Для оценки ряда распределения найдем следующие показатели:
Показатели центра распределения.
Средняя взвешенная (выборочная средняя)
EQ \x\to(x) = \f(∑xi·ni;∑ni) = \f(565245;88273) = 6
Показатели вариации.
Абсолютные показатели вариации .
Размах вариации - разность между максимальным и минимальным значениями признака первичного ряда.
R = xmax - xmin = 12 - 1 = 11
Дисперсия - характеризует меру разброса около ее среднего значения (мера рассеивания, т.е. отклонения от среднего).
EQ D = \f(∑(xi - \x\to(x))2 ni;∑ni) = \f(1022308.075;88273) = EQ 11.581
Среднее квадратическое отклонение.
EQ σ = \r(D) = \r(11.581) = 3.403
Каждое значение ряда отличается от среднего значения 6 в среднем на 3.403
Проверка гипотезы о равномерном распределении генеральной совокупности.
Для того чтобы проверить гипотезу о равномерном распределении X, т.е. по закону: f(x) = 1/(b-a) в интервале (a,b)
надо:
1. Оценить параметры a и b - концы интервала, в котором наблюдались возможные значения X, по формулам (через знак * обозначены оценки параметров):
EQ a· = \x\to(x) - \r(3)σ, b· = \x\to(x) + \r(3)σ
2. Найти плотность вероятности предполагаемого распределения f(x) = 1/(b* - a*)
3