По данным результатов измерения измеряемой величины и значения измеряемой величины

Для удобства расчетов составим таблицу 1.1., в первый столбец которой внесем заданные n=21 значения измеренного давления в виде вариационного ряда, то есть расположим элементы выборки по возрастанию от минимального значения к максимальному.
Определяем среднее арифметическое результата измерения:
Xср=1n*i=1nXi=
=29,48+29,57+29,62+…+30,26+30,29+30,5521=630,121=
=30,005 МПа.
Определяем систематическую погрешность прибора:
∆Xсис=Xср-Q=30,005-31=-0,995 МПа.
Определяем оценку дисперсии:
DX=1n-1*i=1nXi-Xср2=121-1*i=121Xi-30,0052=
=29,48-30,0052+29,57-30,0052+…+30,55-30,005220=
=1,54972520=0,0775 МПа2.
Таблица 1.1
Xi
Xi-Xср
Xi-Xср2
29,48 -0,525 0,275625
29,57 -0,435 0,189225
29,62 -0,385 0,148225
29,64 -0,365 0,133225
29,77 -0,235 0,055225
29,82 -0,185 0,034225
29,86 -0,145 0,021025
29,89 -0,115 0,013225
29,97 -0,035 0,001225
30,02 0,015 0,000225
30,09 0,085 0,007225
30,13 0,125 0,015625
30,15 0,145 0,021025
30,15 0,145 0,021025
30,18 0,175 0,030625
30,2 0,195 0,038025
30,22 0,215 0,046225
30,24 0,235 0,055225
30,26 0,255 0,065025
30,29 0,285 0,081225
30,55 0,545 0,297025
Xi=630,1 Xi-Xср=4,845 Xi-Xср2=1,549725
Определяем среднее квадратическое отклонение:
σX=DX=0,0775 =0,2784 МПа.
Определяем случайную погрешность метода измерения:
∆Xсл=i=1nXi-Xср=i=121Xi-30,005=
=29,48-30,005+29,57-30,005+…+30,55-30,005=
=-0,005 МПа.
Определяем случайную погрешность результата измерения:
∆Xслр=1n*i=1nXi-Xср=121*i=121Xi-30,005=
=29,48-30,005+29,57-30,005+…+30,55-30,00521=
=4,84521=0,2307 МПа.
Записываем результат измерения в следующем виде:
X=Xср-∆Xсис+∆Xслр=30,005--0,995+0,2307 =
=31,00+0,23 МПа.