По данным результатов измерения измеряемой величины и значения измеряемой величины. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по метрологии
По данным результатов измерения измеряемой величины и значения измеряемой величины

По данным результатов измерения измеряемой величины и значения измеряемой величины .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

По данным результатов измерения измеряемой величины и значения измеряемой величины, полученной при помощи образцового прибора Q, определить: Среднее арифметическое Xср результата измерения; Систематическую погрешность прибора Xсис; Оценку дисперсии D(x); Среднее квадратическое отклонение (x); Случайную погрешность метода измерения Xсл ; Случайную погрешность результата измерения X слр ; Результат измерения записать в виде X= (Xср -Xсис) + X слр . Результаты измерений давления бурового раствора следующие: 29,86 30,22 29,82 30,24 29,62 29,57 30,09 30,02 30,18 30,29 30,15 30,15 29,77 29,64 30,26 30,13 29,89 29,48 29,97 30,55 30,20 Q=31 МПа

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Для удобства расчетов составим таблицу 1.1., в первый столбец которой внесем заданные n=21 значения измеренного давления в виде вариационного ряда, то есть расположим элементы выборки по возрастанию от минимального значения к максимальному.
Определяем среднее арифметическое результата измерения:
Xср=1n*i=1nXi=
=29,48+29,57+29,62+…+30,26+30,29+30,5521=630,121=
=30,005 МПа.
Определяем систематическую погрешность прибора:
∆Xсис=Xср-Q=30,005-31=-0,995 МПа.
Определяем оценку дисперсии:
DX=1n-1*i=1nXi-Xср2=121-1*i=121Xi-30,0052=
=29,48-30,0052+29,57-30,0052+…+30,55-30,005220=
=1,54972520=0,0775 МПа2.
Таблица 1.1
Xi
Xi-Xср
Xi-Xср2
29,48 -0,525 0,275625
29,57 -0,435 0,189225
29,62 -0,385 0,148225
29,64 -0,365 0,133225
29,77 -0,235 0,055225
29,82 -0,185 0,034225
29,86 -0,145 0,021025
29,89 -0,115 0,013225
29,97 -0,035 0,001225
30,02 0,015 0,000225
30,09 0,085 0,007225
30,13 0,125 0,015625
30,15 0,145 0,021025
30,15 0,145 0,021025
30,18 0,175 0,030625
30,2 0,195 0,038025
30,22 0,215 0,046225
30,24 0,235 0,055225
30,26 0,255 0,065025
30,29 0,285 0,081225
30,55 0,545 0,297025
Xi=630,1 Xi-Xср=4,845 Xi-Xср2=1,549725
Определяем среднее квадратическое отклонение:
σX=DX=0,0775 =0,2784 МПа.
Определяем случайную погрешность метода измерения:
∆Xсл=i=1nXi-Xср=i=121Xi-30,005=
=29,48-30,005+29,57-30,005+…+30,55-30,005=
=-0,005 МПа.
Определяем случайную погрешность результата измерения:
∆Xслр=1n*i=1nXi-Xср=121*i=121Xi-30,005=
=29,48-30,005+29,57-30,005+…+30,55-30,00521=
=4,84521=0,2307 МПа.
Записываем результат измерения в следующем виде:
X=Xср-∆Xсис+∆Xслр=30,005--0,995+0,2307 =
=31,00+0,23 МПа.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу