По данной выборке объёма n=8 изучается взаимосвязь случайных величин X и Y

Коэффициент корреляции определяется по формуле rв=nxy∙x∙y-n∙x∙yn∙σx∙σy, где x, y- средние признаков X и Y, σx, σy- квадратные корни выборочных дисперсий признаков X, Y.
σx2=x2-x2 - выборочная дисперсия признака X.
x=i=1nxin - среднее признака X
x2=i=1nxi2n
x=3,0+1,1+2,9+0,8+1,5+2,1+1,2+3,08=15,68=1,95
y=37,5+18,5+29,1+18,8+20,6+29,6+15,8+33,48=203,38=25,413
x2=3,02+1,12+2,92+0,82+1,52+2,12+1,22+3,028=36,368=4,545
y2=37,52+18,52+29,12+18,82+20,62+29,62+15,82+33,428=5614,478=701,81
σx2=x2-x2=4,545-1,952=4,545-3,803=0,742; σx=σx2=0,742=0,86
σy2=y2-y2=701,81-25,4132=701,81-645,8=56,01; σy=σy2=56,01=7,48
rв=xi⋅yi-n⋅x⋅yn⋅σx⋅σy= =3⋅37,5+1,1⋅18,5+2,9⋅29,1+0,8⋅18,8+1,5⋅20,6+2,1⋅29,6+1,2⋅15,8+3⋅33,4-8⋅1,95⋅25,4138⋅0,86⋅7,48= =444,5-396,43551,573=48,06551,573=0,932
Коэффициент корреляции близок к 1