По заданному закону движения груза s=s(t) или звена 1 φ=φ(t) найти величины и направления угловых скоростей и угловых ускорений колес 1 2 3 4. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теоретической механике
По заданному закону движения груза s=s(t) или звена 1 φ=φ(t) найти величины и направления угловых скоростей и угловых ускорений колес 1 2 3 4

По заданному закону движения груза s=s(t) или звена 1 φ=φ(t) найти величины и направления угловых скоростей и угловых ускорений колес 1 2 3 4 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

По заданному закону движения груза s=s(t) или звена 1 φ=φ(t) найти величины и направления угловых скоростей и угловых ускорений колес 1, 2, 3, 4 в момент времени t1= 1 с. Вычислить величины и показать направления линейных скоростей и ускорений точек M3, M4 звеньев 3,4 в момент времени t1.

Нужно полное решение этой работы?

Ответ

модули величин равны: vM3 = vM4 = 0,94 м/с, аМ3τ = аМ4τ = 0, аМ3n =2,22 м/с2, аМ4n = 8,88 м/с2.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Угловая скорость колеса 1, равна: ω1 = dφ/dt = d[6·соs(π·t/2)] /dt = - 3·π·sin(π·t/2),
Угловое ускорение колеса 1, равно:
ε1 = dω1 /dt = d[- 3·π·sin(π·t/2)] /dt = - 1,5·π2· соs(π·t/2) и при t1 = 1с, имеем:
φ1 = 6·соs(π·1/2) = 0 рад; ω1 = - 3·π·sin(π·/2) = - 3·π, рад/с., т.е. в этот момент времени угловая скорость направлена противоположна положительному направлению угла φ.
ε1 = - 1,5·π2· соs(π·1/2) = 0, рад /с2.
Определяем последовательно угловые скорости и ускорения остальных колес, на основании равенства линейных скоростей точек касания колес:
для точки касания А:
ω1·R1 = ω2·R2 , (1) ω2 = ω1·R1/R2 = 3·π·0,1/0,2 = 1,5·π, рад/с., так как угловые ускорения являются производными по времени от угловых скоростей, то зависимости между ними, аналогичны зависимости (1), тогда:
ε2 = ε1·R1/R2 = 0·0,1/0,2 = 0, рад /с2 .
для точки касания В:
ω2·R2 = ω3·R3, ω3 = ω2·R2/R3 = - 1,5·π·0,2/0,4 = - 0,75·π, рад/с.,
ε3 = ε2·R2/R3 = 0·0,2/0,4 = 0, рад /с2.
для точки касания М:
ω3·R3 = ω4·R4, ω4 = ω3·R3 /R4 = - 0,75·π·0,4/0,1 = - 3,0 ·π, рад/с.,
ε4 = ε3·R3 /R4 = 0·0,4/0,1 = 0, рад /с2.
В момент времени t1 = 1с, колеса 3 и 4 вращаются в одну сторону и без угловых ускорений, следовательно их касательные (тангенциальные ускорения), точек М3 и М4 равны нулю, т.е

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу