По заданному ряду распределения случайной величины X найти MY

Найдем неизвестное значение вероятности, исходя из того, что сумма вероятностей равна единице.
p4=1-0,4-0,03-0,5=0,07
По ряду распределения случайной величины X составим ряд распределения случайной величины Y=-2X+3
xi
-0,4 0,1 0,3 0,6
yi=-2xi+3
3,8 2,8 2,4 1,8
pi
0,4 0,07 0,03 0,5
Упорядочим значения yi по возрастанию и получим ряд распределения Y
Y
1,8 2,4 2,8 3,8
p
0,5 0,03 0,07 0,4
Найдем характеристики случайной величины Y по формулам:
MY=yi∙pi=1,8∙0,5+2,4∙0,03+2,8∙0,07+3,8∙0,4=
=0,9+0,072+0,196+1,52=2,688
DY=yi2∙pi-M2Y=1,82∙0,5+2,42∙0,03+2,82∙0,07+3,82∙0,4-2,6882≈
≈1,62+0,1728+0,5488+5,776-7,2253=0,8923
σY=DY=0,8923≈0,9446
Составим функцию распределения:
Fy=PY<y
y≤1,8 => Fy=0
1,8<y≤2,4 => Fy=PY=1,8=0,5
2,4<y≤2,8 => Fy=PY=1,8+PY=2,4=0,53
2,8<y≤3,8 => Fy=PY=1,8+PY=2,4+PY=2,8=0,6
y>3,8 => Fy=PY=1,8+PY=2,4+PY=2,8+PY=3,8=1
Построим график функции распределения:
Fy=0, y≤1,80,5, 1,8<y≤2,40,53, 2,4<y≤2,80,6, 2,8<y≤3,81, y>3,8