По заданному изображению найти оригинал. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
По заданному изображению найти оригинал

По заданному изображению найти оригинал .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

По заданному изображению найти оригинал: Ap2+Bp+Cp+ap2+bp+c Номер варианта A B C a b c 3.13 0 0 13 2 -2 10

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Имеем:
Fp=13p+2p2-2p+10
Представим изображения суммой дробей вида:
Ap+2+Bp+Cp2-2p+10
Тогда:
Ap+2+Bp+Cp2-2p+10=Ap2-2p+10+Bp+Cp+2p+2p2-2p+10=
=A+Bp2+-2A+2B+Cp+10A+2Cp+2p2-2p+10≡13p+2p2-2p+10
Приравниваем соответствующие коэффициенты:
A+B=0-2A+2B+C=010A+2C=13
Из первого и третьего уравнений соответственно:
B=-A;C=132-5A
Подставляя во второе уравнение:
-2A+2-A+132-5A=0 A=1318
Тогда:
B=-A=-1318
C=132-5A=5218
Получили:
Fp=1318∙1p+2-1318∙p-4p2-2p+10
Запишем изображение в следующем виде:
Fp=1318∙1p+2-1318∙p-1-3p-12+32=
=1318∙1p+2-1318∙p-1p-12+32-3p-12+32
Используя соотношения:
eat 1p-a
cosat pp2+a2
sinat ap2+a2
И применяя теорему о смещении:
eatft Fp-a
Восстанавливаем оригинал:
ft=1318e-2t-1318et∙cos3t-sin3t

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу