По таблице истинности для булевой функции. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
По таблице истинности для булевой функции

По таблице истинности для булевой функции .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

По таблице истинности для булевой функции, заданной формулой (x⋁y)⊕(x∙y⋁z) записать СКНФ и сокращенную КНФ; СДНФ и сокращенную ДНФ построить многочлен Жегалкина.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Построим таблицу истинности.
x y z x⋁y
x∙y⋁z
f
0 0 0 1 0 1
0 0 1 1 1 0
0 1 0 1 0 1
0 1 1 1 1 0
1 0 0 0 1 1
1 0 1 0 1 1
1 1 0 1 0 1
1 1 1 1 1 0
Записываем СКНФ функции
fx,y,z=x⋁y⋁zx⋁y⋁zx⋁y⋁z.
Первые два члена СКНФ склеиваются по переменной y, а последние два члена - по переменной x . В результате получаем сокращенную КНФ:
fx,y,z=x⋁zy⋁z
Из таблицы истинности запишем СДНФ:
fx,y,z=xyz⋁xyz⋁xyz⋁xyz⋁xyz.
Сгруппируем конъюнкции СДНФ:
fx,y,z=xy⋁xy⋁xy⋁xyz⋁⋁xyz⋁z=
=z⋁xy.
Получили сокращенную ДНФ функции.
Учитывая, что a=1⊕a;a⋁b=a⊕b⊕ab, находим:
fx,y,z=z⋁xy=z⊕xy⊕xyz=
=1⊕z⊕x⊕xy⊕x⊕xy⊕xz⊕xyz=
=1⊕z⊕xz⊕xyz.
Получен многочлен Жегалкина.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу