Логотип Автор24реферат
Заказать работу
%
уникальность
не проверялась
Решение задач на тему:

По сгруппированным данным корреляционной таблицы найти

уникальность
не проверялась
Аа
2841 символов
Категория
Высшая математика
Решение задач
По сгруппированным данным корреляционной таблицы найти .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

По сгруппированным данным корреляционной таблицы найти: коэффициент корреляции и сделать вывод на основании его величины относительно тесноты линейной корреляционной связи между признаками X и Y, уравнение прямой линии регрессии Y на X, уравнение прямой линии регрессии X на Y, построить корреляционное поле и нанести в нем полученные прямые регрессии. X Y 8 13 18 23 28 33 ny 5 3 4 1 8 10 6 7 9 22 15 52 8 60 20 3 4 7 25 1 2 3 nx 3 10 60 20 5 2 100

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть
Коэффициент корреляции и сделать вывод на основании его величины относительно тесноты линейной корреляционной связи между признаками X и Y
n=100 – объем выборки.
Значения X и Y достаточно большие, равноотстоят, значит, можно перейти к более простым, условным вариантам U и V. В качестве условного нуля Cx возьмем варианту x=18, которая имеет наибольшую частоту; шаг hx=5. В качестве условного нуля Cy возьмем варианту y=15; шаг hy=5.
Составим корреляционную таблицу в условных вариантах, сохраняя частоты
U
V
-2 -1 0 1 2 3 ny
-2 3 4 1
8
-1
6 7 9
22
0
52 8
60
1
3 4
7
2
1 2 3
nx
3 10 60 20 5 2 100
Вычислим вспомогательные величины u, v, uv, σu*, σv*
u=1nnuu=1100-2∙3+-1∙10+0∙60+1∙20+2∙5+3∙2=1100-6-10+20+10+6=20100=0,2
v=1nnvv=1100-2∙8+-1∙22+0∙60+1∙7+2∙3=1100-16-22+7+6=-25100=-0,25
u2=1nnuu2=1100-22∙3+-12∙10+02∙60+12∙20+22∙5+32∙2=110012+10+20+20+18=80100=0,8
v2=1nnvv2=1100-22∙8+-12∙22+02∙60+12∙7+22∙3=110032+22+7+12=73100=0,73
uv=1nnuvuv=11003∙-2∙-2+4∙-2∙-1+1∙-2∙0+6∙-1∙-1+7∙-1∙0+9∙-1∙1+52∙0∙0+8∙0∙1+3∙1∙1+4∙1∙2+1∙2∙2+2∙2∙3=110012+8+6-9+3+8+4+12=44100=0,44
σu*= u2-u2=0,8-0,22=0,76≈0,872
σv*= v2-v2=0,73--0,252=0,6675≈0,817
Коэффициент корреляции
rв=uv-u∙vσu*∙ σv*=0,44-0,2∙-0,250,872∙0,817≈0,688
Величина выборочного коэффициента корреляции указывает на то, что линейная связь между признаками U и V, а значит и между X и Y существенная.
уравнение прямой линии регрессии Y на X
Вернемся к старым переменным X и Y
x=u∙hx+Cx=0,2∙5+18=19
y=v∙hy+Cy=-0,25∙5+15=13,75
σx*=σu∙hx=0,872∙5=4,36
σy*=σv∙hy=0,817∙5=4,085
Уравнение прямой линии регрессии Y на X имеет вид
yx-y=rвσy*σx*x-x
Найденные числовые характеристики подставим в формулу выше, раскроем скобки и приведем подобные слагаемые.
yx-13,75=0,688∙4,0854,36x-19
yx-13,75=0,6446x-19
Выборочное уравнение прямой линии регрессии Y на X имеет вид
yx=0,645x+1,503
уравнение прямой линии регрессии X на Y
Уравнение прямой линии регрессии X на Yимеет вид
xy-x=rвσx*σy*y-y
Найденные числовые характеристики подставим в формулу выше, раскроем скобки и приведем подобные слагаемые.
xy-19=0,688∙4,364,085y-13,75
xy-19=0,7343y-13,75
Выборочное уравнение прямой линии регрессии X на Y имеет вид
xy=0,734y+8,903
построить корреляционное поле и нанести в нем полученные прямые регрессии.
Изобразим точки xi, yi i=1,100 в декартовой системе координат
50% задачи недоступно для прочтения
Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение
Получить задачу
Больше решений задач по высшей математике:

Проверьте являются ли заданные отношения рефлексивными

1121 символов
Высшая математика
Решение задач

Составить таблицу истинности для функции

981 символов
Высшая математика
Решение задач

При одном цикле обзора радиолокационной станции

626 символов
Высшая математика
Решение задач
Все Решенные задачи по высшей математике