По данным Центрального банка России случайная величина Х — недельная потребность в купюрах достоинства 100 рублей подчиняется закону нормального распределения со средним значением a=1200 и средним квадратическим отклонением σ=250. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
По данным Центрального банка России случайная величина Х — недельная потребность в купюрах достоинства 100 рублей подчиняется закону нормального распределения со средним значением a=1200 и средним квадратическим отклонением σ=250

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

По данным Центрального банка России случайная величина Х — недельная потребность в купюрах достоинства 100 рублей подчиняется закону нормального распределения со средним значением a=1200 и средним квадратическим отклонением σ=250. Требуется: а) записать функцию плотности вероятности и построить её график; б) найти вероятность того, что случайная величина Х примет значения, принадлежащие интервалу α=1000, β=1500; в) найти вероятность того, что абсолютная величина X-a окажется меньше ε=5.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Функция плотности вероятности нормально распределённой случайной величины Х (функция Гаусса) имеет вид:
fx=1σ2πe-x-a22σ2.
В нашем случае fx=12502πe-x-120022∙2502=12502πe-x-12002125000.
б) Pα<X<β=Φβ-aσ-Φα-aσ2 . В нашем случае:
P1200<X<1500=Φ1500-1200250-Φ1000-12002502=Φ1,2-Φ-0,82=Φ1,2+Φ0,82=0,7699+0,57632=0,6731.
Здесь Φx — табличная функция Лапласа, которая нечётна.
в) PX-a<ε=Φεσ

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Решить линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами и специальной правой частью

1081 символов

Высшая математика

Решение задач

01xe-x22dx. Вычислить определенный интеграл abfxdx с точностью до 0,001

532 символов

Высшая математика

Решение задач

Решить систему уравнений 1) методом Гаусса

3332 символов

Высшая математика

Решение задач

Закажи решение задач

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.