По данным 30 нефтяных компаний получено следующее уравнение регрессии между оценкой Y (ден

Y=295+0.8750x
xp=1300 ден. ед.
yp=295+0.8750∙1300=1432.5
Имеем
n=30; sx2=270, r=0.76,x=1430.
Найдём остаточную дисперсию:
sy2=sx∙b1r2=270∙0.87520.762=357.893
r2=1-Qensy2⟹Qe=1-r2sy2n=1-0.762∙357.893∙30=4535.21
Sост =Qen-2=12.727
Доверительный интервал для среднего:
syp=Sост n1+xp-x2sx2;
syp=12.727301+1300-14302270=18.529
Тогда верхние и нижние границы определяются по формуле:
yp-tαsyp≤yp≤yp+tαsyp
Где tα- двусторонняя квантиль распределения Стьюдента для заданного уровня значимости α=1-β=1-0.95=0,05 и числу степеней свободы n-2 = 28, (t0.05;28=2.05)
1432.5-2.05∙18.529≤yp≤1432.5+2.05∙18.529
1394.515≤yp≤1470.485
С вероятностью 95% средняя оценка предприятия будет находится в интервале (1394,515; 1470,485).
Доверительный интервал для индивидуальных значений:
syo=Sост nn+1+xo-x2sx2=12.7273030+1+1300-14302270=22.479
Тогда верхние и нижние границы определяются по формуле:
yp-tαsyo≤yp≤yp+tαsyo
1432.5-2.05∙22.479≤yp≤1432.5+2.05∙22.479
1386.418≤yp≤1478.582
С вероятностью 95% индивидуальные оценки предприятия будут находится в интервале (1386,418; 1478,582).