По данным 16 независимых равноточных измерений некоторой физической величины найдены среднее арифметическое результатов измерений x=42. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
По данным 16 независимых равноточных измерений некоторой физической величины найдены среднее арифметическое результатов измерений x=42

По данным 16 независимых равноточных измерений некоторой физической величины найдены среднее арифметическое результатов измерений x=42 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

По данным 16 независимых равноточных измерений некоторой физической величины найдены среднее арифметическое результатов измерений x=42,8 и «исправленное» среднее квадратическое отклонение s. Оценить истинное значение измеряемой величины с надежностью 0,999.

Ответ

42,8-1,0175∙s<a<42,8+1,0175∙s c надежностью 0,999.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Доверительный интервал для математического ожидания, при неизвестном среднем квадратическом отклонении
x-sn∙tγ<a<x+sn∙tγ
tγ– квантиль распределения Стьюдента с n-1 степенью свободы (значения указаны в таблице), x – выборочное среднее, s – исправленное среднее квадратическое (стандартное) отклонение.
Имеем: x=42,8;s=;n=16.
Квантиль распределения Стьюдента t0,999;16-1=4,07 (по таблице).
проверить, в методичке может быть есть таблица для tγ;n, в которой t0,999;16=4,07, тогда сразу после формулы пишем так
(результат при этом не изменится, только запись)
tγ– находим по таблице по известным γ и n, x – выборочное среднее, s – исправленное среднее квадратическое (стандартное) отклонение.
Имеем: x=42,8;s=;n=16, t0,999;16=4,07 (по таблице).
Истинное значение измеряемой величины с надежностью 0,999:
42,8-s16∙4,07<a<42,8-s16∙4,07
42,8-1,0175∙s<a<42,8+1,0175∙s
Ответ: 42,8-1,0175∙s<a<42,8+1,0175∙s c надежностью 0,999.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу