Плотность распределения непрерывной случайной величины Х имеет вид

А) Для определения значения a воспользуемся условием . Вычислим интеграл
,
плотность распределения случайной величины Х примет вид
Для того, чтобы найти функцию распределения F(x), воспользуемся формулой .
При получаем ,
при находим
,
при :
Таким образом, искомая функция распределения имеет вид
Вероятность попадания СВ Х в интервал найдем по формуле , она будет равна
.
Математическое ожидание находим по формуле :
.
Дисперсию найдем по формуле :
тогда .